设两个随机事件A与B,两个随机变量X,Y如下: 若X与Y不相关且P(A)=P(B)=p,则下列命题正确的是 ( )

admin2018-09-20  25

问题 设两个随机事件A与B,两个随机变量X,Y如下:

若X与Y不相关且P(A)=P(B)=p,则下列命题正确的是    (    )

选项 A、事件A与B不独立,随机变量X与Y独立
B、事件A与B独立,随机变量X与Y不独立
C、事件A与B不独立,随机变量X与Y不独立
D、事件A与B独立,随机变量X与Y独立

答案D

解析 若X与Y不相关,则E(XY)=EXEY,即P(AB)=P(A)P(B),所以事件A与B独立.若X与Y不相关且P(A)=P(B)=p,由X与Y的联合概率分布知,X与Y独立.
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