设两个随机事件A与B，两个随机变量X，Y如下：若X与Y不相关且P(A)=P(B)=p，则下列命题正确的是 ( )

admin2018-09-20 58

问题设两个随机事件A与B，两个随机变量X，Y如下：

若X与Y不相关且P(A)=P(B)=p，则下列命题正确的是 ( )

选项 A、事件A与B不独立，随机变量X与Y独立
B、事件A与B独立，随机变量X与Y不独立
C、事件A与B不独立，随机变量X与Y不独立
D、事件A与B独立，随机变量X与Y独立

答案D

解析若X与Y不相关，则E(XY)=EXEY，即P(AB)=P(A)P(B)，所以事件A与B独立．若X与Y不相关且P(A)=P(B)=p，由X与Y的联合概率分布知，X与Y独立．

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