首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2010年)设 已知线性方程组Aχ=b存在2个不同的解. (Ⅰ)求λ,a; (Ⅱ)求方程组Aχ=b的通解.
(2010年)设 已知线性方程组Aχ=b存在2个不同的解. (Ⅰ)求λ,a; (Ⅱ)求方程组Aχ=b的通解.
admin
2016-05-30
88
问题
(2010年)设
已知线性方程组Aχ=b存在2个不同的解.
(Ⅰ)求λ,a;
(Ⅱ)求方程组Aχ=b的通解.
选项
答案
(Ⅰ)因为A为方阵且方程组Aχ=b的解不唯一,所以必有|A|=0,而|A|=(λ-1)
2
(λ+1),于是λ=1或λ=-1. 当λ=1时,因为r(A)≠r[A[*]b],所以Aχ=b无解(亦可由此时方程组的第2个方程为矛盾方程知Aχ=b无解),故舍去λ=1. 当A=-1时,对Aχ=b的增广矩阵施以初等行变换 [*] 因为Aχ=b有解,所以a=-2. (Ⅱ)当λ=-1、a=-2时, [*] 所以,χ
1
=[*]+χ
3
,χ
2
=-[*],χ
3
任意,令自由未知量χ
3
=k,则得Aχ=b的通解为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KK34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设y=y(x)是二阶常系数微分方程y”+Py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解,则当x→0时,求函数[ln(1+x2)]/y(x)的极限.
已知y(x)=(2x)2n(|x|<1),求:y(0),y’(0),并证明:(1-x2)y”-xy’=4;
设a=2i-j+k,b=i+3j-k,试在a,b所确定的平面内,求一个与a垂直的单位向量.
某企业在两个相互分割的市场上出售同一产品,两个市场的需求函数分别为P1=18-2Q1,P2=12-Q2,其中P1和P2分别表示该产品在两个市场的价格(单位:万元/吨),Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(单位:吨),且该企业生产该产品的总成本函数为
设二阶常系数线性微分方程y″+ay′+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex,确定常数a,b,c,并求该方程的通解.
二阶常系数非齐次线性微分方程y″-2y′-3y=(2x+1)e-x的特解形式为().
当x→0时,f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小,则
(2004年试题,三(9))设矩阵的特征方程有一个二重根,求口的值,并讨论A是否可相似对角化.
(2002年试题,十一)已知A,B为三阶矩阵,且满足2A-1B=B-4E,其中E是三阶单位矩阵.(1)证明:矩阵A-2E可逆;(2)若求矩阵A.
(2004年试题,二)等于()。
随机试题
Nobody______historianswouldbefascinatedwiththeuglymarkingsmadebytheearlymanonthewall.
下列哪一项信息不属于《政府信息公开条例》所规定的政府信息?()
火灾自动报警系统检测时,施工单位应提供下列()资料。
我国企业会计准则规定,企业的会计核算是以( )为基础。
要约人对要约的()作出变更是对要约内容的实质性变更。
车船税的纳税义务发生时间是车船管理部门核发()。
以下不属于经济发展方式转变的是()。
下列叙述中正确的是
Itisaneverydayobservationthatanimalsareborn,grow,andmature,thenbegintolosesomeoftheircapabilities,andfinall
AthleteswithadifferentkindandlevelofdisabilityarecompetingattheParalympicGames.Whereassomesportsare【S1】______t
最新回复
(
0
)