(2000年)设函数S(χ)＝∫0χ｜cost｜dt (1)当n为正整数，且nπ≤χ＜(n＋1)π时，证明2n≤S(χ)＜2(n＋1)． (2)求

admin2016-05-30 139

问题 (2000年)设函数S(χ)＝∫₀^χ｜cost｜dt
(1)当n为正整数，且nπ≤χ＜(n＋1)π时，证明2n≤S(χ)＜2(n＋1)．
(2)求

选项

答案1)由于｜cosχ｜≥0，且nπ≤χ＜(n＋1)π，所以 ∫₀^nπ ｜cosχ｜dχ≤S(χ)＜∫₀^(n+1)π｜cosχ｜dχ 又因为｜cosχ｜是以π为周期的周期函数，在每个周期上积分值相等，所以 ∫₀^nπ｜cosχ｜dχ＝n∫₀^π｜cosχ｜dχ＝2n ∫₀^(n+1)π｜cosχ｜dχ＝2(n＋1) 因此，当nπ≤χ＜(n＋1)π时，有 2n≤S(χ)＜2(n＋1) 2)由1)知，当nχ≤χ＜(n＋1)π时，有 [*] 令χ→∞，由夹逼原理知 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Q734777K

考研数学二

相关试题推荐

设某产品的总成本函数为C(Q)=Q2+1，需求函数为Q=16-P，其中P为价格，则最大利润为________．
(Ⅰ)设n维向量α1，α2，α3，α4线性无关．βi=αi+tα4(i=1，2，3)，证明：β1，β2，β3对任意t都线性无关；(Ⅱ)设n维向量α1，α2，α3，α4满足=0，βi=αi+iλiξ，i=1，2，3，4，问λi(i=1，2，3，4)
满足f’(x)+xf’(-x)=x的函数f(x)=________．
求抛物柱面x=2y2与平面x+z=1的交线分别在三个坐标面上的投影．
过点P(1，-1，1)且与直线L1：及直线L2：均相交的直线L的方程．
设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=0，已知A的秩r(A)=2．求A的全部特征值；
(1999年试题，二)记行列式为f(x)，则方程f(x)=0的根的个数为()．
某湖泊的水量为V，每年排人湖泊内含污染物A的污水量为，流入湖泊内不含A的水量为，流出湖泊的水量为．已知1999年年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标，为了治理污染，从2000年年初起，限定排入湖泊中含A污水的浓度不超过．问至多需经过多少年，湖泊中污染
(1999年试题，一)微分方程y’’一4y=e2x的通解为____________.
(2003年)y＝2χ的麦克劳林公式中χn项的系数是_______．

随机试题

有以下程序段：charname[20]；intBum；scanf(’’name=％snum=％d’’，name，&hum)；当执行上述程序段，并从键盘输入：name=Davidnum=101后，name的值为()。
各种糖代谢途径的交叉点是()。
A、安全性B、有效性C、经济性D、适当性E、相对性常用显效率、好转率等作为指标判断药物的
关于正式投标及投标文件的说法，正确的有()。
下面是一位初三学生的习作，阅读后请完成下列问题。与心灵对话①我喜欢寂寞，喜欢在夜深入静时独处一室，这样我就可以敞开自己的心
“鲁艺"师生根据四十年代初流行于河北阜平一带的民间传说“白毛仙姑”为题材创作了新歌剧，后经贺敬之、马可等人改编、重新谱曲，很快红遍解放区，传到国统区，席卷全中国。该作品是_________。
中国革命的基本问题是（）。
设计师为一个有6万师生的大学网络中心机房设计的设备方案是：数据库服务器选用高性能小型机，邮件服务器选用集群服务器，20TBFC磁盘阵列作为邮件服务器的存储器；边界路由器选用具有万兆模块和IPv6的高性能路由器，使用中国电信的1000Mbps出口接入到In
设a=10，b=5，c=1，执行语句Printa＞b＞c后，窗体上显示的是______。
A、Atthepostoffice.B、Atthebank.C、Inthestreet.D、Intheoffice.C细节推理题。本题询问本对话最有可能在什么地方发生。对话中女士询问怎么去附近的银行，男士则给出了路线指引，这种问路

最新回复(0)

(2000年)设函数S(χ)＝∫0χ｜cost｜dt (1)当n为正整数，且nπ≤χ＜(n＋1)π时，证明2n≤S(χ)＜2(n＋1)． (2)求

考研数学二

设某产品的总成本函数为C(Q)=Q2+1，需求函数为Q=16-P，其中P为价格，则最大利润为________．

(Ⅰ)设n维向量α1，α2，α3，α4线性无关．βi=αi+tα4(i=1，2，3)，证明：β1，β2，β3对任意t都线性无关；(Ⅱ)设n维向量α1，α2，α3，α4满足=0，βi=αi+iλiξ，i=1，2，3，4，问λi(i=1，2，3，4)

满足f’(x)+xf’(-x)=x的函数f(x)=________．

求抛物柱面x=2y2与平面x+z=1的交线分别在三个坐标面上的投影．

过点P(1，-1，1)且与直线L1：及直线L2：均相交的直线L的方程．

设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=0，已知A的秩r(A)=2．求A的全部特征值；

(1999年试题，二)记行列式为f(x)，则方程f(x)=0的根的个数为()．

(1999年试题，一)微分方程y’’一4y=e2x的通解为____________.

(2003年)y＝2χ的麦克劳林公式中χn项的系数是_______．

有以下程序段：charname[20]；intBum；scanf(’’name=％snum=％d’’，name，&hum)；当执行上述程序段，并从键盘输入：name=Davidnum=101后，name的值为()。

各种糖代谢途径的交叉点是()。

A、安全性B、有效性C、经济性D、适当性E、相对性常用显效率、好转率等作为指标判断药物的

关于正式投标及投标文件的说法，正确的有()。

下面是一位初三学生的习作，阅读后请完成下列问题。与心灵对话①我喜欢寂寞，喜欢在夜深入静时独处一室，这样我就可以敞开自己的心

“鲁艺"师生根据四十年代初流行于河北阜平一带的民间传说“白毛仙姑”为题材创作了新歌剧，后经贺敬之、马可等人改编、重新谱曲，很快红遍解放区，传到国统区，席卷全中国。该作品是_________。

中国革命的基本问题是（）。

设a=10，b=5，c=1，执行语句Printa＞b＞c后，窗体上显示的是______。

A、Atthepostoffice.B、Atthebank.C、Inthestreet.D、Intheoffice.C细节推理题。本题询问本对话最有可能在什么地方发生。对话中女士询问怎么去附近的银行，男士则给出了路线指引，这种问路