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曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形,记切点的横坐标为a,求切线方程和这个图形的面积.当切点沿曲线趋于无穷远时,该面积的变化趋势如何?
曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形,记切点的横坐标为a,求切线方程和这个图形的面积.当切点沿曲线趋于无穷远时,该面积的变化趋势如何?
admin
2019-03-21
44
问题
曲线
的切线与x轴和y轴围成一个图形,记切点的横坐标为a,求切线方程和这个图形的面积.当切点沿曲线趋于无穷远时,该面积的变化趋势如何?
选项
答案
先求曲线[*]在点[*]处的切线方程.因为函数导数为 [*] 所以切线斜率[*]切线方程为 [*] 切线与x轴,y轴的交点坐标分别为A(3a,0),[*]于是△AOB的面积为 [*] 当切点沿x轴正向趋于无穷远时,有[*] 当切点沿y轴正向趋于无穷远时,有[*]
解析
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考研数学二
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