曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为a，求切线方程和这个图形的面积．当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?

admin2019-03-21 47

问题曲线

的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为a，求切线方程和这个图形的面积．当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?

选项

答案先求曲线[*]在点[*]处的切线方程．因为函数导数为 [*] 所以切线斜率[*]切线方程为 [*] 切线与x轴，y轴的交点坐标分别为A(3a，0)，[*]于是△AOB的面积为 [*] 当切点沿x轴正向趋于无穷远时，有[*] 当切点沿y轴正向趋于无穷远时，有[*]

解析

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考研数学二

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