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设f(x)=|x(1一x)|,则( )
设f(x)=|x(1一x)|,则( )
admin
2019-05-17
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问题
设f(x)=|x(1一x)|,则( )
选项
A、x=0是f(x)的极值点,但(0,0)不是曲线y=f(x)的拐点.
B、x=0不是f9x)的极值点,但(0,0)是曲线y=f(x)的拐点.
C、x=0是f(x)的极值点,且(0,0)是曲线y=f(x)的拐点.
D、x=0不是f(x)的极值点,(0,0)也不是曲线y=f(x)的拐点.
答案
C
解析
一般情况下,讨论分段函数的极值点和拐点,主要考虑分段点处.因此,本题只需讨论x=0两边f’(x),f’’(x)的符号.可以选择区间(一1,1)来讨论.
可见f’(x)在x=0两边异号,因此(0,0)是极值点.可见f’’(x)在x=0两边异号,所以(0,0)为拐点.所以x=0是极值点,(0,0)是曲线y=f(x)的拐点,故选C.
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考研数学二
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