设f(x)=｜x(1一x)｜，则( )

admin2019-05-17 31

问题设f(x)=｜x(1一x)｜，则( )

选项 A、x=0是f(x)的极值点，但(0，0)不是曲线y=f(x)的拐点．
B、x=0不是f9x)的极值点，但(0，0)是曲线y=f(x)的拐点．
C、x=0是f(x)的极值点，且(0，0)是曲线y=f(x)的拐点．
D、x=0不是f(x)的极值点，(0，0)也不是曲线y=f(x)的拐点．

答案C

解析一般情况下，讨论分段函数的极值点和拐点，主要考虑分段点处．因此，本题只需讨论x=0两边f’(x),f’’(x)的符号．可以选择区间(一1，1)来讨论．

可见f’(x)在x=0两边异号，因此(0，0)是极值点．可见f’’(x)在x=0两边异号，所以(0，0)为拐点．所以x=0是极值点，(0，0)是曲线y=f(x)的拐点，故选C．

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考研数学二

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