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设A,P均为3阶矩阵,PT为P的转置矩阵,且PTAP=,若P=(α1,α2,α3),Q=(α1+α2,α2,α3)则QTAQ为( )
设A,P均为3阶矩阵,PT为P的转置矩阵,且PTAP=,若P=(α1,α2,α3),Q=(α1+α2,α2,α3)则QTAQ为( )
admin
2021-01-19
60
问题
设A,P均为3阶矩阵,P
T
为P的转置矩阵,且P
T
AP=
,若P=(α
1
,α
2
,α
3
),Q=(α
1
+α
2
,α
2
,α
3
)则Q
T
AQ为( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
Q=(α
1
+α
2
,α
2
,α
3
)
=(α
1
,α
2
,α
3
)
=(α
1
,α
2
,α
3
)E
21
(1),
即Q=PE
21
(1)。
Q
T
AQ=[PE
21
(1)]
T
A[PE
21
(1)]
=E
21
T
(1)[P
T
AP]E
21
(1)
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考研数学二
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