2. 考研
  3. 设A，P均为3阶矩阵，PT为P的转置矩阵，且PTAP=，若P=(α1，α2，α3)，Q=(α1+α2，α2，α3)则QTAQ为( )

设A，P均为3阶矩阵，PT为P的转置矩阵，且PTAP=，若P=(α1，α2，α3)，Q=(α1+α2，α2，α3)则QTAQ为( )

admin2021-01-19  79
问题 设A，P均为3阶矩阵，PT为P的转置矩阵，且PTAP=，若P=(α1，α2，α3)，Q=(α1+α2，α2，α3)则QTAQ为(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 Q=(α1+α2，α2，α3)
=(α1，α2，α3)
=(α1，α2，α3)E21(1)，
即Q=PE21(1)。
QTAQ=[PE21(1)]TA[PE21(1)]
=E21T(1)[PTAP]E21(1)
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考研数学二

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