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设,且f’’(x)>0,证明f(x)>x(x≠0)。
设,且f’’(x)>0,证明f(x)>x(x≠0)。
admin
2019-04-22
42
问题
设
,且f’’(x)>0,证明f(x)>x(x≠0)。
选项
答案
由[*] 则有[*],所以f(0)=0(因为f’(x)存在,则f(x)一定连续)。且 [*] f(x)在x=0展成一阶麦克劳林公式 f(x)=f(0)+f’(0)x+[*]。 因为f’’(x)>0,则f’’(ξ)>0,故f(x)>f(0)+f’(0)x=x(x≠0)。
解析
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考研数学二
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