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(2011年)(I)证明:对任意的正整数n,都有成立. (Ⅱ)设证明数列{an}收敛.
(2011年)(I)证明:对任意的正整数n,都有成立. (Ⅱ)设证明数列{an}收敛.
admin
2018-06-30
28
问题
(2011年)(I)证明:对任意的正整数n,都有
成立.
(Ⅱ)设
证明数列{a
n
}收敛.
选项
答案
证 (I)根据拉格朗日中值定理,存在ξ∈(n,n+1),使得 [*] 所以[*] (Ⅱ)当,2≥1时,由(I)知 [*] 且 [*] 所以数列{a
n
}单调下降且有下界,故{a
n
}收敛.
解析
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考研数学一
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