(2011年)(I)证明：对任意的正整数n，都有成立． (Ⅱ)设证明数列{an}收敛．

admin2018-06-30 69

问题 (2011年)(I)证明：对任意的正整数n，都有

成立．
(Ⅱ)设

证明数列{a_n}收敛．

选项

答案证 (I)根据拉格朗日中值定理，存在ξ∈(n，n+1)，使得 [*] 所以[*] (Ⅱ)当，2≥1时，由(I)知 [*] 且 [*] 所以数列{a_n}单调下降且有下界，故{a_n}收敛．

解析

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考研数学一

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