计算下列不定积分：

admin2019-05-14 24

问题计算下列不定积分：

选项

答案(Ⅰ)采用凑微分法，并将被积函数变形，则有 [*] (Ⅱ)如果令t=[*]，计算将较为复杂，而将分子有理化则较简便．于是 [*] 对于右端第一个积分，使用凑微分法，即可得到 [*] 而第二个积分可使用代换x=sint，则 [*] (Ⅳ)对此三角有理式，如果分子是asinx+bcosx与(nsinx+bcosx)’=acosx—bsinx的线性组合，就很容易求其原函数，故设 a₁sinx+b₁cosx=A(asinx+bcosx)+B(acosx—bsinx)． [*] (V)记原式为J，先分项： J=[*]=J₁+J₂．易凑微分得 J₂=∫arcsinxdarcsinx=[*]arcsin²x+C．下求J₁． [*] (Ⅵ)记原积分为J． [*]

解析

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考研数学一

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求．
证明方程lnx=dx在(0，+∞)内有且仅有两个根．
在长为L的线段上任取两点，求两点之间距离的数学期望及方差．
设随机变量X～N(μ，σ2)，且方程x2+4x+X=0无实根的概率为，则μ=_______．
设X，Y为随机变量，若E(XY)=E(X)E(Y)，则()．
由曲线Y=(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体体积为()
设抛物线y=ax2+bx+c过原点，当0≤x≤1时y≥0，又已知该抛物线与x轴及直线x=1所围图形的面积为。试确定使此图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积V最小的a，b，c的值。
求函数f(x)=的间断点，并判断其类型。
求函数y=ln(2xx一x一1)的n阶导数。
已知齐次线性方程组=有非零解，且矩阵A=是正定矩阵．求当XTX=2时，XTAX的最大值，其中X=(x1，x2，x3)T∈R3．

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如果一个行业产出增长率处于负增速状态，可以初步判断该行业进入()阶段。
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慢性肾功能不全尿毒症期必有的临床表现是
A、收敛止血，消肿生肌B、收敛止血，截疟，杀虫C、收敛止血，清热解毒D、收敛止血，化瘀利尿E、收敛止血白及的功效是
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下列属于支付结算的特征的是()。
A．蛋白质B．核酸C．两者均是D．两者均非对波长为260nm的紫外光有特殊吸收峰的是
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