根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率。

admin2018-12-29 49

问题根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率。

选项

答案根据独立同分布中心极限定理，假设X表示电器元件的寿命，则X的概率密度为 [*] 随机取出16只元件，其寿命分别用X₁，X₂，…，X₁₆表示，且它们相互独立，同服从均值为100的指数分布，则16只元件的寿命的总和近似服从正态分布。设寿命总和为Y=[*]X_i，其中E(X_i)=100，D(X_i)=100²，由此得 E(Y)=[*]E(X_i)=16×100=1600，D(Y)=[*]D(X_i)=16×100²，由独立同分布中心极限定理可知，Y近似服从正态分布N(1600，16×100²)，于是 P{Y＞1920}=1—P{Y≤1920}=1—[*] =1—[*]≈1—Φ(0．8)=1—0．7881=0．2119。

解析

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考研数学一

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根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率。

考研数学一

(93年)已知二次型f(x1，x2，x3)=2x12+3x22+3x32+2ax2x3(a＞0)通过正交变换化成标准形f=y12+2y22+5y32，求参数a及所用的正交变换矩阵．

设A，B，C是三个相互独立的随机事件，且0＜P(C)＜1，则在下列给定的四对事件中可能不相互独立的是()

将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于()

设f(x)在(－∞，+∞)连续，存在极限f(x)=B．证明：(I)设A＜B，则对μ∈(A，B)，ξ∈(－∞，+∞)，使得f(ξ)=μ；(Ⅱ)f(x)在(－∞，+∞)上有界．

曲线y=x2，x=y2围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为_____．

过曲线上点M作切线，使该切线和曲线及x轴所围成的平面图形的面积为,求切点M的坐标．

已知3阶矩阵A的各行元素之和均为5，且AB=0，其中求矩阵A及｜A+E｜．

选择常数λ取的值，使得向量A(x，y)=2xy(x4+y2)λi—x2(x4+y2)λj在如下区域D为某二元函数u(x，y)的梯度：(I)D={(x，y)|y＞0}，并确定函数u(x，y)的表达式；(Ⅱ)D={(x，y)|x2+y2＞0}．

一个盒子中5个红球，5个白球，现按照如下方式，求取到2个红球和2个白球的概率．逐个抽取，取后放回．

设F(x)=∫xx+2πesintsintdt，则F(x)()．

苏武归汉后见到的是

女性，30岁。2年前始有发作性心慌，心悸，偶有晕厥，每年发作1～3次不等，发作时脉搏约200次／分，未经心电图证实。为明确诊断，最佳选择的检查手段为

经肺部吸收的为（　　）。有溶液型、乳剂型、混悬型的为（　　）。

甲围攻打假车队，抢走并砸坏摄像机，抢回制假机器和假烟的行为构成：

对含有少量碎石的黏性土，欲求其天然密度宜采用()。

下列建筑不属于一类建筑的有()。

夫妻财产约定的内容包括夫妻财产约定的生效、变更或撤销约定的程序问题等，其所使用的法律是(　　)。

儒家是中国古代最有影响的学派，对中国、东亚、东南亚乃至全世界都产生过深远的影响。下列有关儒家思想的说法不正确的是()。

下列属于反应时的是()

根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率。

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(93年)已知二次型f(x1，x2，x3)=2x12+3x22+3x32+2ax2x3(a＞0)通过正交变换化成标准形f=y12+2y22+5y32，求参数a及所用的正交变换矩阵．

设A，B，C是三个相互独立的随机事件，且0＜P(C)＜1，则在下列给定的四对事件中可能不相互独立的是()

将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于()

设f(x)在(－∞，+∞)连续，存在极限f(x)=B．证明：(I)设A＜B，则对μ∈(A，B)，ξ∈(－∞，+∞)，使得f(ξ)=μ；(Ⅱ)f(x)在(－∞，+∞)上有界．

曲线y=x2，x=y2围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为_____．

过曲线上点M作切线，使该切线和曲线及x轴所围成的平面图形的面积为,求切点M的坐标．

已知3阶矩阵A的各行元素之和均为5，且AB=0，其中求矩阵A及｜A+E｜．

选择常数λ取的值，使得向量A(x，y)=2xy(x4+y2)λi—x2(x4+y2)λj在如下区域D为某二元函数u(x，y)的梯度：(I)D={(x，y)|y＞0}，并确定函数u(x，y)的表达式；(Ⅱ)D={(x，y)|x2+y2＞0}．

一个盒子中5个红球，5个白球，现按照如下方式，求取到2个红球和2个白球的概率．逐个抽取，取后放回．

设F(x)=∫xx+2πesintsintdt，则F(x)()．

苏武归汉后见到的是

女性，30岁。2年前始有发作性心慌，心悸，偶有晕厥，每年发作1～3次不等，发作时脉搏约200次／分，未经心电图证实。为明确诊断，最佳选择的检查手段为

经肺部吸收的为（ ）。有溶液型、乳剂型、混悬型的为（ ）。

甲围攻打假车队，抢走并砸坏摄像机，抢回制假机器和假烟的行为构成：

对含有少量碎石的黏性土，欲求其天然密度宜采用()。

下列建筑不属于一类建筑的有()。

夫妻财产约定的内容包括夫妻财产约定的生效、变更或撤销约定的程序问题等，其所使用的法律是( )。

儒家是中国古代最有影响的学派，对中国、东亚、东南亚乃至全世界都产生过深远的影响。下列有关儒家思想的说法不正确的是()。

下列属于反应时的是()

经肺部吸收的为（　　）。有溶液型、乳剂型、混悬型的为（　　）。

夫妻财产约定的内容包括夫妻财产约定的生效、变更或撤销约定的程序问题等，其所使用的法律是(　　)。