证明∫0πdx=0．

admin2018-06-15 53

问题证明∫₀^π

dx=0．

选项

答案使用和差化积公式．由于 sin2nx=sin2x－sin2x+sin4x－sin4x+…+sin(2n－2)x－sin(2n－2)x+sin2nx =sin2x+2cos3xsinx+2cos5xsinx+…+2cos(2n－3)xsinx+2cos(2n－1)xsinx，所以I=2∫₀^π[cosx+cos3x+cos5x+…+cos(2n－1)x]dx=0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KWg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)=x2+ax+b，证明：｜f(1)｜，｜f(3)｜，｜f(5)｜中至少有一个不小于2．
已知随机变量Xn(n=1，2，…)相互独立且都在(-1，1)上服从均匀分布，根据独立同分布中心极限定理有=()(结果用标准正态分布函数Ф(x)表示)
设X1，X2是来自总体N(0，σ2)的简单随机样本，则查表得概率等于________
设X为随机变量，E｜X｜r(r＞0)存在，试证明：对任意ε＞0有
定积分=_________
证明：级数条件收敛．
(1)取ε0=1，由[*]=0，根据极限的定义，存在N＞，当n＞N时，[*]收敛(收敛级数去掉有限项不改变敛散性)，由比较审敛法得[*]收敛(收敛级数添加有限项不改变敛散性)．(2)根据(1)，当n＞N时，有0≤an＜bn，因为[*]发散．
设A，B是任两个随机事件，下列事件中与A+B=B不等价的是()．
求极限
设半径为R的球之球心位于以原点为中心、a为半径的定球面上(2a＞R＞0，a为常数)．试确定R为何值时前者夹在定球面内部的表面积为最大，并求出此最大值．

随机试题

A、Sleepinglessisgoodforhumandevelopment.B、Peopleoughttobepersuadedtosleeplessthanbefore.C、Itisincorrecttosa
在比尔定律表达式A=ECL中，C的单位是
基金管理人办理开放式基金份额申购时，可以收取申购费，但是申购费率不得超过申购金额的3%。()
效度的性质()。
管理业务流程图中不包括的信息是()。
在地理研究中，可用重心移动反映地理事物和现象空间分布的变化，下图表示我国1978—2005年能源生产总量、能源消费总量与GDP重心变化轨迹。完成下题。当前能缩小能源生产重心与能源消费重心东西间距的是()。
“交响音乐之父”指的是奥地利著名作曲家()。
计算z2ds，其中∑是曲面z=(0≤z≤1)．
Includingafewbitesofmeatinthedietsofpoorchildrenfromdevelopingcountriesimprovesboththeirhealthandtheirperfo
A、TheterribleeffectsofdroughtonCalifornia.B、Newtechnologiesusedtopreventwaterwaste.C、Amandatoryorderontheredu

最新回复(0)

证明∫0πdx=0．

考研数学一

设f(x)=x2+ax+b，证明：｜f(1)｜，｜f(3)｜，｜f(5)｜中至少有一个不小于2．

已知随机变量Xn(n=1，2，…)相互独立且都在(-1，1)上服从均匀分布，根据独立同分布中心极限定理有=()(结果用标准正态分布函数Ф(x)表示)

设X1，X2是来自总体N(0，σ2)的简单随机样本，则查表得概率等于________

设X为随机变量，E｜X｜r(r＞0)存在，试证明：对任意ε＞0有

定积分=_________

证明：级数条件收敛．

(1)取ε0=1，由[*]=0，根据极限的定义，存在N＞，当n＞N时，[*]收敛(收敛级数去掉有限项不改变敛散性)，由比较审敛法得[*]收敛(收敛级数添加有限项不改变敛散性)．(2)根据(1)，当n＞N时，有0≤an＜bn，因为[*]发散．

设A，B是任两个随机事件，下列事件中与A+B=B不等价的是()．

求极限

设半径为R的球之球心位于以原点为中心、a为半径的定球面上(2a＞R＞0，a为常数)．试确定R为何值时前者夹在定球面内部的表面积为最大，并求出此最大值．

A、Sleepinglessisgoodforhumandevelopment.B、Peopleoughttobepersuadedtosleeplessthanbefore.C、Itisincorrecttosa

在比尔定律表达式A=ECL中，C的单位是

基金管理人办理开放式基金份额申购时，可以收取申购费，但是申购费率不得超过申购金额的3%。()

效度的性质()。

管理业务流程图中不包括的信息是()。

在地理研究中，可用重心移动反映地理事物和现象空间分布的变化，下图表示我国1978—2005年能源生产总量、能源消费总量与GDP重心变化轨迹。完成下题。当前能缩小能源生产重心与能源消费重心东西间距的是()。

“交响音乐之父”指的是奥地利著名作曲家()。

计算z2ds，其中∑是曲面z=(0≤z≤1)．

Includingafewbitesofmeatinthedietsofpoorchildrenfromdevelopingcountriesimprovesboththeirhealthandtheirperfo

A、TheterribleeffectsofdroughtonCalifornia.B、Newtechnologiesusedtopreventwaterwaste.C、Amandatoryorderontheredu

(1)取ε0=1，由[]=0，根据极限的定义，存在N＞，当n＞N时，[]收敛(收敛级数去掉有限项不改变敛散性)，由比较审敛法得[]收敛(收敛级数添加有限项不改变敛散性)．(2)根据(1)，当n＞N时，有0≤an＜bn，因为[]发散．