证明∫0πdx=0．

admin2018-06-15 17

问题证明∫₀^π

dx=0．

选项

答案使用和差化积公式．由于 sin2nx=sin2x－sin2x+sin4x－sin4x+…+sin(2n－2)x－sin(2n－2)x+sin2nx =sin2x+2cos3xsinx+2cos5xsinx+…+2cos(2n－3)xsinx+2cos(2n－1)xsinx，所以I=2∫₀^π[cosx+cos3x+cos5x+…+cos(2n－1)x]dx=0．

解析

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考研数学一

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设有曲面S：2x2+4y2+z2=4与平面π：2x+2y+z+5=0，试求曲面S与平面π的最短距离．
设X为随机变量，E｜X｜r(r＞0)存在，试证明：对任意ε＞0有
设ξ，η是相互独立且服从同一分布的两个随机变量，已知ξ的分布律为，i=1，2，3，又设X=max{ξ，η)，=min{ξ，η}，试写出二维随机变量(X，Y)的分布律及边缘分布律，并求P{ξ=η}
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