首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知向量组α1,α2,…,αn的秩为r2,在其中任取m个向量β1,β2,…,βm,此向量组的秩为r1,证明r1≥r2+m一n.
已知向量组α1,α2,…,αn的秩为r2,在其中任取m个向量β1,β2,…,βm,此向量组的秩为r1,证明r1≥r2+m一n.
admin
2020-09-25
46
问题
已知向量组α
1
,α
2
,…,α
n
的秩为r
2
,在其中任取m个向量β
1
,β
2
,…,β
m
,此向量组的秩为r
1
,证明r
1
≥r
2
+m一n.
选项
答案
向β
1
,β
2
,…,β
m
中添加余下的n一m个向量中的一个向量β
m+1
向量组β
1
,β
2
,…,β
m
,β
m+1
的最大无关组的向量个数最多比向量组β
1
,β
2
,…,β
m
的最大无关组的向量个数大1,即R(β
1
,β
2
,…,β
m
,β
m+1
)≤1+R(β
1
,β
2
,…,β
m
).继续下去可得:R(β
1
,β
2
,…,β
n
)≤n—m+R(β
1
,β
2
,…,β
m
),即r
2
≤r
1
+n一m,此即r
1
≥r
2
+m一n.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KWx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
方程组x1+x2+x3+x4+x5=0的基础解系是_________.
一批产品中一等品、二等品、三等品的比例分别为60%,30%,10%,从中任取一件结果不是三等品,则取到一等品的概率为________.
设A=,B是3阶非零矩阵,且AB=O,则a=________
设A,B为随机事件,则P(A)=P(B)充分必要条件是()
设A是三阶实对称矩阵,E三阶单位矩阵,若A2+A=2E,且|A|=4,则二次型xTAx的规范形为()
若绝对收敛,条件收敛,则()
(87年)求矩阵A=的实特征值及对应的特征向量.
设向量α1,α2,…,αt是齐次线性方程组.AX=0的一个基础解系,向量β不是AX=0的解,即Aβ≠0.试证明:向量组β,β+α1,β+α2,…,β+αt线性无关.
设f=xTAx,g=xTBx是两个n元正定二次型,则下列未必是正定二次型的是()
随机试题
根据《反垄断法》规定,下列选项构成垄断协议的是()
患者,男性,30岁。有糖尿病病史,因感染性休克入院,对该患者营养支持治疗选用下述哪种脂肪乳制剂有利于患者免疫功能改善
(一)1.将“现金支票”的结算方式改为不进行出纳票据登记/删除不需要用的“其他”结算方式。2.在总账系统中赋与凭证的录入和查询操作系统,操作员“库存现金”科目的制单和查账操作权限。3.查询2008年8月银行日记账,联查8月4日“银付——003”凭证以
伞型基金又称为(),是指多个基金共用一个基金合同,子基金独立运作,子基金直接可以互相转换的一种基金结构形式。
A公司(非金融类企业)于6月在上海证券交易所上市。4月,A公司聘请B证券公司作为向不特定对象公开募集股份(以下简称“增发”)的保荐人。B证券公司就本次增发编制的发行文件有关要点如下:(1)A公司最近3个会计年度的净资产收益率分别为5.46%、5.
(2019年北京)2018年10月23日,港珠澳大桥开通仪式在广东省珠海市举行。下列有关港珠澳大桥的说法中,错误的是()。
社会主义道德建设的原则是
在学生表中共有100条记录,执行如下命令,执行结果将是()INDEXON.总分TOZFSETINDEXTOZFGOTOPDISPLAY
假设表单上有一选项组:⊙男〇女,如果选择第二个按钮"女",则该选项组Value属性的值为( )。
Severalmonthshasalreadypassed,butsheisstill____________withherfailureatthespeechcontest.
最新回复
(
0
)