首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知向量组α1,α2,…,αn的秩为r2,在其中任取m个向量β1,β2,…,βm,此向量组的秩为r1,证明r1≥r2+m一n.
已知向量组α1,α2,…,αn的秩为r2,在其中任取m个向量β1,β2,…,βm,此向量组的秩为r1,证明r1≥r2+m一n.
admin
2020-09-25
54
问题
已知向量组α
1
,α
2
,…,α
n
的秩为r
2
,在其中任取m个向量β
1
,β
2
,…,β
m
,此向量组的秩为r
1
,证明r
1
≥r
2
+m一n.
选项
答案
向β
1
,β
2
,…,β
m
中添加余下的n一m个向量中的一个向量β
m+1
向量组β
1
,β
2
,…,β
m
,β
m+1
的最大无关组的向量个数最多比向量组β
1
,β
2
,…,β
m
的最大无关组的向量个数大1,即R(β
1
,β
2
,…,β
m
,β
m+1
)≤1+R(β
1
,β
2
,…,β
m
).继续下去可得:R(β
1
,β
2
,…,β
n
)≤n—m+R(β
1
,β
2
,…,β
m
),即r
2
≤r
1
+n一m,此即r
1
≥r
2
+m一n.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KWx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知y1=e3x—xe2x,y2=ex一xe2x,y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解,则该方程的通解为y=________。
已知α1,α2,α3线性无关,α1+α2,aα2—α3,α1—α2+α3线性相关,则a=___________.
已知方程组有无穷多解,那么a=_______
设A,B为随机事件,则P(A)=P(B)充分必要条件是()
若绝对收敛,条件收敛,则()
设4维向量组α1=(1+a,1,1,1)T,α2=(2,2+a,2,2)T,α3=(3,3,3+a,3)T,α4=(4,4,4,4+a)T,问a为何值时,α1,α2,α3,α4线性相关?当α1,α2,α3,α4线性相关时,求其一个极大线性无关组,并将其余向
设向量α1,α2,…,αt是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,向量β不是方程组AX=0的解,即Aβ≠0.试证明;向量组β,β+α1,…,β+αt线性无关.
设向量α1,α2,…,αt是齐次线性方程组.AX=0的一个基础解系,向量β不是AX=0的解,即Aβ≠0.试证明:向量组β,β+α1,β+α2,…,β+αt线性无关.
[2003年]设F(x)=f(x)g(x),其中函数f(x),g(x)在(-∞,+∞)内满足以下条件:f/(x)=g(x),g’(x)=f(x),且f(0)=0,f(x)+g(x)=2x.求出F(x)的表达式.
随机试题
颈椎病发生的基本原因是
男性,52岁。低热,肝区胀痛2个月并消瘦,近3周发现尿黄、巩膜黄染。18年前发现HBsAg阳性,8年前被诊断为肝硬化。该患者尤其不能遗漏的化验项目是
下面有一项三级预防的概念是不对的
下列除哪项外均为痹证初起的主要症状
甲国发生内战,各国纷纷安排接回本国侨民,乙国拟派民航包机将其侨民接回。依国际法相关规则,下列哪项是正确的?()
根据《国务院关于投资体制改革的决定》,政府投资项目实行()。
刺激泛化和刺激分化是互补的过程,泛化是对事物相似性的反应,分化则是对事物差异的反应。()
()是品德教育中运用最为广泛的基本方法。
WhilewesterngovernmentsworryoverthethreatofEbola,amorepervasivebutfarlessharmful【C1】______isspreadingthrough
Innocircumstancesshouldpoliceuse(violent)______againstthedemonstrators.
最新回复
(
0
)