首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
λ取何值时,非齐次线性方程组①有唯一解、②无解、③有无限多个解?并在有无限多解时求其通解.
λ取何值时,非齐次线性方程组①有唯一解、②无解、③有无限多个解?并在有无限多解时求其通解.
admin
2021-02-25
66
问题
λ取何值时,非齐次线性方程组
①有唯一解、②无解、③有无限多个解?并在有无限多解时求其通解.
选项
答案
方法一:用初等变换的方法. [*] ①当λ≠1且λ≠一2时R(A)=R(A,b)=3,方程组有唯一解. ②当λ=一2时,R(A)=2<R(A,b)=3,方程组无解. ③当λ=1时,R(A)=R(A,b)=1<3,因此方程组有无限多个解. 方法二:系数矩阵行列式|A|=[*]=(λ—1)
2
(λ+2),因此 ①当λ≠1,λ≠一2时,方程组有唯一解; ②当λ=一2时,有(A,b)=[*] 因此R(A)=2<R(A,b)=3,方程组无解; ③当λ=1时,(A,b)→[*],则R(A)=R(A,b)=1.方程组有无限多个解. 当λ=1时,同解方程组为x
1
=一x
2
—x
3
+1,故通解为 [*],其中k
1
,k
2
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ka84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A为三阶实对称矩阵,A的每行元素之和为5,AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值,对应特征向量为(-1,0,1)T.(1)求A的其他特征值与特征向量;(2)求A.
A是2阶矩阵,2维列向量α1,α2线性无关,Aα1=α1+α2,Aα2=4α1+α2.求A的特征值和|A|.
设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex,确定常数a,b,c,并求该方程的通解.
设矩阵,B=P—1A*P,求B+2E的特征值与特征向量,其中A*为A的伴随矩阵,E为三阶单位矩阵。
设有向量组(I):α1=(1,0,2)T,α2=(1,1,3)T,α1=(1,-1,a+2)T和向量组(II):β1=(1,2,a+3)T,β2=(2,1,a+6)T,β3=(2,1,a+4)T.试问:当a为何值时,向量组(I)与(II)等价?当以为何值
设α1,α2,β1,β2为三维列向量组,且α1,α2与β1,β2都线性无关.(1)证明:至少存在一个非零向量可同时由α1,α2和β1,β2线性表不;(2)设α1=,α2=,β1=,β2=,求出可由两组向量同时线性表示的向量.
微分方程y〞+y=-2x的通解为_________.
设y1(x),y2(x)是微分方程yˊˊ+pyˊ+qy=0的解,则由y1(x),y2(x)能构成方程通解的充分条件是().
设3维向量组α1,α2线性无关,β1,β2线性无关.(Ⅰ)证明:存在非零3维向量ξ,ξ既可由α1,α2线性表出,也可由β1,β2线性表出;(Ⅱ)若α1=(1,-2,3)T,α2=(2,1,1)T,β1=(-2,1,4)T,β2=(-5,-3,5)T.求
随机试题
关于稿件独创性的说法,错误的是()。
法国教育家涂尔干认为,教育的目的在于使儿童的身体、智力和道德状况都得到某些激励与发展,以适应整个社会在总体上对儿童的要求,并适应儿童将来所处的特定环境的要求。由此可看出涂尔干强调教育应()。
下列不能够作为提存标的物的是()
泄泻与痢疾的共同点是
A.粪便学检查B.血液涂片检查C.肌肉压片检查D.生殖道黏膜涂片检查E.淋巴结穿刺检查马媾疫病可采取的检查方法是
缩宫素对子宫平滑肌作用特点是
严重肥胖症患者,脂肪沉着最多的部位是
下列有关合同终止的叙述错误的是( )。
“十二五”时期,我国将进一步提升海洋经济总体实力,实现海洋生产总值稳速增长,到2015年占国内生产总值的比重将达到()。
A、Doctorandpatient.B、Professorandstudent.C、Receptionistandguest.D、Bossandworker.C
最新回复
(
0
)