首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X和Y相互独立,且X~N(1,2),Y一N(一3,4),则随机变量Z=一2X+3Y+5的概率密度为f(z)=________.
设随机变量X和Y相互独立,且X~N(1,2),Y一N(一3,4),则随机变量Z=一2X+3Y+5的概率密度为f(z)=________.
admin
2020-03-18
41
问题
设随机变量X和Y相互独立,且X~N(1,2),Y一N(一3,4),则随机变量Z=一2X+3Y+5的概率密度为f(z)=________.
选项
答案
[*]
解析
因为两个相互独立的正态随机变量的线性函数仍然服从正态分布,所以Z=一2X+3Y+5服从正态分布,要求f(z)=
,则需确定参数μ与σ的值,又E(Z)=μ,D(Z)=σ
2
,因此归结为求E(Z)与D(Z),根据数学期望和方差的性质及
E(X)=1,D(X)=2, E(Y)=一3,D(Y)=4,
可得 E(Z)=E(一2X+3Y+5)=一2E(X)+3E(Y)+5=(一2)×1+3×(一3)+5=一6,
D(Z)=D(一2X+3Y+5)=(一2)
2
D(X)+3
2
D(Y)=4×2+9×4=44.
因此Z的概率密度为f(z)=
,z∈R.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KaD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
判定下列正项级数的敛散性:
设函数f(x)在[a,+∞)上连续,f"(x)在(a,+∞)内存在且大于零.记F(x)=证明:F(x)在(a,+∞)内单调增加.
设常数x>0,求极限
函数f(x)=(x2一x一2)|x2一x|不可导点的个数是:
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则线性方程组(AB)x=0
设α1=α2=α3=α4=其中c1,c2,c3,c4为任意常数,则下列向量组线性相关的为
设{an)与{bn}为两个数列,下列说法正确的是().
设随机变量序列X1,X2,…,Xn,…相互独立,则根据辛钦大数定律,依概率收敛于其数学期望,只要{Xn:n≥1}()
设0<a<1,区域D由x轴,y轴,直线x+y=a及x+y=1所围成,且则()
若当x→0时,有,则a=_______.
随机试题
运达出口公司诉昌隆食品公司欠款30万元,法院判决运达出口公司胜诉,执行过程中法院发现昌隆食品公司无力偿还,但兴旺超市欠食品公司货款15万元到期未还。问题:法院如何执行超市对食品公司的到期债务?
患者,男,65岁,左下肢膝关节置换术后,护士给其擦浴。擦浴程序错误的是
膀胱肿瘤常见的首发症状是( )
根据《刑法》规定,有数个量刑幅度,应当在法定量刑幅度的下一个量刑幅度内判处刑罚的情形是()。(2016年回忆版)
中大公司无优先股,2020年实现净利润100万元,发行在外普通股加权平均数为100万股,年末每股市价10元,公司实行固定股利政策,2019年每股发放股利0.2元。公司净利润增长率为5%。则下列说法正确的有()。
在一定期限内剥夺犯罪分子的人身自由,强制其从事无偿生产劳动,并进行教育和矫正的一种刑罚,被称为()。
Hisessayis________withmorethan420full-colorphotographsthatdepictthenationalparkinallseasons.
《宪法》具有最高法律效力。《宪法》的最高法律效力主要包括()
[*]
Amongtheraftofbooks,articles,jokes,romanticcomedies,self-helpguidesandotherwritingsdiscussingmarriage,somefamil
最新回复
(
0
)