设A、B分别为m、n阶正定矩阵，试判别矩阵C=是否为正定矩阵。

admin2018-01-26 20

问题设A、B分别为m、n阶正定矩阵，试判别矩阵C=

是否为正定矩阵。

选项

答案因A、B正定，则A、B必为对称阵，故A^T=A，B^T=B，则C^T=[*]=C。设x、y分别为m、n维列向量，则z=[*]为m+n维列向量，若z≠0，则必有x≠0或y≠0。不妨设x≠0，因A、B正定，则x^TAx＞0，y^TBy≥0，故z^TCz=(x^T，y^T)[*]=x^TAx+y^TBy＞0，故C是正定的。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Kcr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设＝A，证明：数列{an}有界．
设X，Y，Z是三个两两不相关的随机变量，数学期望全为零，方差都是1，求X-Y和Y—Z的相关系数．
设X是任一非负(离散型或连续型)随机变量，已知的数学期望存在，而ε＞0是任意实数，证明：不等式
设总体服从U[0，θ]，X1，X2，…，Xn为总体的样本．证明：为θ的一致估计．
设(1)用变限积分表示满足上述初值问题的特解y(x)；(2)讨论是否存在，若存在，给出条件，若不存在，说明理由．
n维向量组a1，a2…，as(3≤s≤n)线性无关的充要条件是()
设B是秩为2的5×4矩阵，α1=[1，1，2，3]T，α2=[一1，1，4，一1]T，α3=[5，一1，一8，9]T是齐次线性方程组Bx=0的解向量，求Bx=0的解空间的一个标准正交基．
已知f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2．试确定参数c及二次型对应矩阵的特征值，并问f(x1，x
已知线性方程组方程组有解时，求出方程组的导出组的基础解系；

随机试题

A、Frenchcourse.B、Artisticactivities.C、Aninternship.D、Ajoboffer.BMissChen提到，她虽然并不后悔缩短大学时光，但她本应多花点时间在戏剧和音乐活动(dramatican
放疗摆位中SAD的允许精度
下列属于卫气功能的是
订立设计合同后,由于发生()原因可以延长设计合同期限。
某乡总面积179平方公里，其中林地面积113平方公里，总人口13866人，辖8个村民委，84个自然屯，119个村民小组，居住着苗、瑶、侗、壮、汉、仫佬、水等民族，其中苗族占总人口的46．3％，少数民族占总人口的80％。该乡有丰富的竹木资源，当地群众依地取
增加存货分类：01原材料，02产成品。(用户名777唐琳，密码777，账套：中华机械制造公司账套【110】，操作日期2014年12月01日)
根据《浙江省幼儿园教师继续教育实施方案》的规定，幼儿园教师继续教育的教师培训机构集中培训时间不得少于总培训学时的()学时数。
人民警察的工作纪律包括()。
康熙皇帝坚持统一台湾的正确主张，任命________为福建水师提督，进取澎湖、台湾。统一后，清政府在台湾设_______府________、_________和诸罗县。
A、Afloodandstorm.B、Acycloneandtidalwave.C、Atyphoon.D、Anearthquake.B

最新回复(0)

设A、B分别为m、n阶正定矩阵，试判别矩阵C=是否为正定矩阵。

考研数学一

设＝A，证明：数列{an}有界．

设X，Y，Z是三个两两不相关的随机变量，数学期望全为零，方差都是1，求X-Y和Y—Z的相关系数．

设X是任一非负(离散型或连续型)随机变量，已知的数学期望存在，而ε＞0是任意实数，证明：不等式

设总体服从U[0，θ]，X1，X2，…，Xn为总体的样本．证明：为θ的一致估计．

设(1)用变限积分表示满足上述初值问题的特解y(x)；(2)讨论是否存在，若存在，给出条件，若不存在，说明理由．

n维向量组a1，a2…，as(3≤s≤n)线性无关的充要条件是()

设B是秩为2的5×4矩阵，α1=[1，1，2，3]T，α2=[一1，1，4，一1]T，α3=[5，一1，一8，9]T是齐次线性方程组Bx=0的解向量，求Bx=0的解空间的一个标准正交基．

已知f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2．试确定参数c及二次型对应矩阵的特征值，并问f(x1，x

已知线性方程组方程组有解时，求出方程组的导出组的基础解系；

A、Frenchcourse.B、Artisticactivities.C、Aninternship.D、Ajoboffer.BMissChen提到，她虽然并不后悔缩短大学时光，但她本应多花点时间在戏剧和音乐活动(dramatican

放疗摆位中SAD的允许精度

下列属于卫气功能的是

订立设计合同后,由于发生()原因可以延长设计合同期限。

增加存货分类：01原材料，02产成品。(用户名777唐琳，密码777，账套：中华机械制造公司账套【110】，操作日期2014年12月01日)

根据《浙江省幼儿园教师继续教育实施方案》的规定，幼儿园教师继续教育的教师培训机构集中培训时间不得少于总培训学时的()学时数。

人民警察的工作纪律包括()。

康熙皇帝坚持统一台湾的正确主张，任命________为福建水师提督，进取澎湖、台湾。统一后，清政府在台湾设_______府________、_________和诸罗县。

A、Afloodandstorm.B、Acycloneandtidalwave.C、Atyphoon.D、Anearthquake.B

康熙皇帝坚持统一台湾的正确主张，任命____为福建水师提督，进取澎湖、台湾。统一后，清政府在台湾设_府、___和诸罗县。