设A、B分别为m、n阶正定矩阵，试判别矩阵C=是否为正定矩阵。

admin2018-01-26 38

问题设A、B分别为m、n阶正定矩阵，试判别矩阵C=

是否为正定矩阵。

选项

答案因A、B正定，则A、B必为对称阵，故A^T=A，B^T=B，则C^T=[*]=C。设x、y分别为m、n维列向量，则z=[*]为m+n维列向量，若z≠0，则必有x≠0或y≠0。不妨设x≠0，因A、B正定，则x^TAx＞0，y^TBy≥0，故z^TCz=(x^T，y^T)[*]=x^TAx+y^TBy＞0，故C是正定的。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Kcr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设＝A，证明：数列{an}有界．
设来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn，总体X的概率分布为其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求未知参数θ的最大似然估计量；
已知y=y(x)是微分方程(x2+y2)dy=dx—dy的任意解，并在y=y(x)的定义域内取x0，记y0=y(x0)．(1)证明：；(2)证明：均存在．
方程组的通解是__________．
n维向量组a1，a2…，as(3≤s≤n)线性无关的充要条件是()
设矩阵有三个线性无关特征向量，λ=2是A的二重特征值，试求可逆阵P使得P-1AP=A，A是对角阵．
｜A｜是n阶行列式，其中有一行(或一列)元素全是1，证明：这个行列式的全部代数余子式的和等于该行列式的值．
已知线性方程组(I)及线性方程组(Ⅱ)的基础解系ξ1=[一3，7，2，0]T，ξ2=[一1，一2，0，1]T．求方程组(I)和(Ⅱ)的公共解．
求下面线性方程组的解空间的维数：并问ξ1=[9，一1，2，一1，1]T是否属于该解空间．
曲线y=的斜渐近线方程为_________．

随机试题

浮头式换热器具有能消除热应力、便于清洗和检修方便的特点。
提出“天人之分”观点的人是()
某村水塘上游有一家集体造纸厂。该厂已经经营近10年，污水一直排入水塘上游的河流。赵立国与余庆华合伙承包村里的水塘养虾。2016年5月，赵立国、余庆华二人向水塘投放虾苗2万尾。投放后赵、余二人精心管理，日夜看护。10天后，二人发现塘内有少量的死虾出现，当即捞
下列属于商流费用的是(　　)。
在投掷教学中，最应注意的是安全，在实际教学中应怎样做?
食品要做到安全，就必须经过检验、加工、包装等环节，而这些都将计算到食品的价格中，因此，消费者如果想要买到安全放心的食品，就应该为安全付费，不能总希望食品价格越低越好，而需要为食品的安全付费。对此，请谈谈你的看法。
马克思主义历史唯物论认为，理解人类社会发展史的“钥匙”是()。
阅读下列材料并回答问题：材料1人们的想象、思维、精神交往在这里还是人们物质行动的直接产物。表现在某一民族的政治、法律、道德、宗教、形而上学等的语言中的精神生产也是这样。人们是自己的观念、思想等等的生产者，但这里所说的人们是现实的、从事活
A、 B、 C、 D、 A
ActiveinOldAgeKeepsPeopleMobilePeopleover70whoaren’tactivearemorelikelytodevelopproblemswalkingorclimbi

最新回复(0)

设A、B分别为m、n阶正定矩阵，试判别矩阵C=是否为正定矩阵。

考研数学一

设＝A，证明：数列{an}有界．

设来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn，总体X的概率分布为其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求未知参数θ的最大似然估计量；

已知y=y(x)是微分方程(x2+y2)dy=dx—dy的任意解，并在y=y(x)的定义域内取x0，记y0=y(x0)．(1)证明：；(2)证明：均存在．

方程组的通解是__________．

n维向量组a1，a2…，as(3≤s≤n)线性无关的充要条件是()

设矩阵有三个线性无关特征向量，λ=2是A的二重特征值，试求可逆阵P使得P-1AP=A，A是对角阵．

｜A｜是n阶行列式，其中有一行(或一列)元素全是1，证明：这个行列式的全部代数余子式的和等于该行列式的值．

已知线性方程组(I)及线性方程组(Ⅱ)的基础解系ξ1=[一3，7，2，0]T，ξ2=[一1，一2，0，1]T．求方程组(I)和(Ⅱ)的公共解．

求下面线性方程组的解空间的维数：并问ξ1=[9，一1，2，一1，1]T是否属于该解空间．

曲线y=的斜渐近线方程为_________．

浮头式换热器具有能消除热应力、便于清洗和检修方便的特点。

提出“天人之分”观点的人是()

下列属于商流费用的是( )。

在投掷教学中，最应注意的是安全，在实际教学中应怎样做?

马克思主义历史唯物论认为，理解人类社会发展史的“钥匙”是()。

A、 B、 C、 D、 A

ActiveinOldAgeKeepsPeopleMobilePeopleover70whoaren’tactivearemorelikelytodevelopproblemswalkingorclimbi

下列属于商流费用的是(　　)。