过曲线上的一点A作切线，使该切线与曲线及x轴所围成的平面区域的面积为所围区域绕x轴旋转一周而成的体积为___________．

admin2020-11-16 52

问题过曲线

上的一点A作切线，使该切线与曲线及x轴所围成的平面区域的面积为

所围区域绕x轴旋转一周而成的体积为___________．

选项

答案[*]

解析设切点为

切线方程为

切线与x轴的交点横坐标为x=-2a，平面区域的面积为

解得a=1，
切线为

所求体积为

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