2. 考研
  3. 数列a，b，c是等差数列不是等比数列。 (1)a，b，c满足关系式2a＝3，2b＝6，2c＝12。 (2)a＝b＝c成立。

数列a，b，c是等差数列不是等比数列。 (1)a，b，c满足关系式2a＝3，2b＝6，2c＝12。 (2)a＝b＝c成立。

admin2016-01-22  53
问题 数列a，b，c是等差数列不是等比数列。
  (1)a，b，c满足关系式2a＝3，2b＝6，2c＝12。
  (2)a＝b＝c成立。
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案A
解析 对于条件(1)，显然有a＝log23，b＝log26，c＝log212．
a+c＝log23+log212＝log236＝2log26＝2b，因此a，b，c是等差数列．
而ac＝log23×log212≠log26×log26＝b2，于是a，b，c不是等比数列．
故数列a，b，c是等差数列不是等比数列，因此条件(1)不充分．
对于条件(2)，取a＝b＝c＝1，此时，a，b，c既是等差数列又是等比数列，因此条件(2)不充分．
综上知：条件(1)充分，条件(2)不充分，故选A．
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