数列a，b，c是等差数列不是等比数列。 (1)a，b，c满足关系式2a＝3，2b＝6，2c＝12。 (2)a＝b＝c成立。

admin2016-01-22 67

问题数列a，b，c是等差数列不是等比数列。
(1)a，b，c满足关系式2^a＝3，2^b＝6，2^c＝12。
(2)a＝b＝c成立。

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案A

解析对于条件(1)，显然有a＝log₂3，b＝log₂6，c＝log₂12．
a+c＝log₂3+log₂12＝log₂36＝2log₂6＝2b，因此a，b，c是等差数列．
而ac＝log₂3×log₂12≠log₂6×log₂6＝b²，于是a，b，c不是等比数列．
故数列a，b，c是等差数列不是等比数列，因此条件(1)不充分．
对于条件(2)，取a＝b＝c＝1，此时，a，b，c既是等差数列又是等比数列，因此条件(2)不充分．
综上知：条件(1)充分，条件(2)不充分，故选A．

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管理类联考综合能力

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