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设f(x)在[a,b]上连续,f(x)≥0且∫abf(x)dx=0,求证:在[a,b]上f(x)≡0.
设f(x)在[a,b]上连续,f(x)≥0且∫abf(x)dx=0,求证:在[a,b]上f(x)≡0.
admin
2017-05-31
16
问题
设f(x)在[a,b]上连续,f(x)≥0且∫
a
b
f(x)dx=0,求证:在[a,b]上f(x)≡0.
选项
答案
由定积分的性质 0≤∫
a
x
f(t)dt≤∫
a
b
f(x)dx=0([*]x∈[a,b])=>∫
a
x
f(t)dt=0([*]x∈[a,b]) => [∫
a
x
f(t)dt]’=f(x)=0([*]x∈[a,b]).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Kgt4777K
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考研数学二
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