有30个零件，其中20个一等品，10个二等品，随机地取3个，安装在一台设备上，若3个零件中有i(i=0，1，2，3)个二等品，则该设备的使用寿命(单位：年)服从参数为λ=i+1的指数分布，试求： (1)设备寿命超过1年的概率； (2)若已知

admin2019-12-26 53

问题有30个零件，其中20个一等品，10个二等品，随机地取3个，安装在一台设备上，若3个零件中有i(i=0，1，2，3)个二等品，则该设备的使用寿命(单位：年)服从参数为λ=i+1的指数分布，试求：
(1)设备寿命超过1年的概率；
(2)若已知在该设备上的两个零件安装后使用寿命超过1年，则安装在该设备上的3个零件均为二等品的概率．

选项

答案设B_i表示“3个零件中有i个是二等品”(i=0，1，2，3)，令A表示“设备的寿命超过1年”，以X表示“设备的使用寿命”． (1)由全概率公式[*] 又[*]同理可求 [*] 同理可求P(A|B₁)=e^-2，P(A|B₂)=e^－3，P(A|B₃)=e^-4．从而P(A)=0．281×e^－1+0．222×e^－2+0．222×e^-3+0．275×e^－4≈0．1495． (2)由贝叶斯公式，所求概率为[*]

解析

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考研数学三

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有30个零件，其中20个一等品，10个二等品，随机地取3个，安装在一台设备上，若3个零件中有i(i=0，1，2，3)个二等品，则该设备的使用寿命(单位：年)服从参数为λ=i+1的指数分布，试求： (1)设备寿命超过1年的概率； (2)若已知

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袋中有8个球，其中有3个白球，5个黑球．现从中随意取出4个球，如果4个球中有2个白球2个黑球，试验停止，否则将4个球放回袋中重新抽取4个球，直至取到2个白球2个黑球为止．用X表示抽取次数，则P{X=k}=______(k=1，2，…)．

已知两个线性方程组同解，求m，n，t．

设(I)和(Ⅱ)都是3元非齐次线性方程组，(I)有通解ξ1+c1η1+c2η2，ξ1=(1，0，1，)，η1=(1，1，0)，η2=(1，2，1)；(Ⅱ)有通解ξ2+cη，ξ2=(0，1，2)，η=(1，1，2)．求(I)和(Ⅱ)的公共解．

已知线性方程组AX=β存在两个不同的解．①求λ，a．②求AX=β的通解．

假设随机变量X的密度函数f(x)=ce-λ|x|(λ＞0，一∞＜x＜+∞)，Y=|X|．(I)求常数c及EX，DX；(Ⅱ)问X与Y是否相关?为什么?(Ⅲ)问X与Y是否独立?为什么?

设随机变量X的概率密度为f(x)，已知D(X)=1，而随机变量Y的概率密度为f(一y)，且ρXY=记Z=X+Y，求E(Z)，D(Z)．

设A是n阶实反对称矩阵，证明E+A可逆．

设A是n阶非零实矩阵，满足A*=AT．证明|A|＞0．

设A，B为两个随机事件，则=__________．

设A，B为同阶方阵。若A，B相似，证明A，B的特征多项式相等；

Manypeoplewronglybelievethatwhenpeoplereacholdage,theirfamiliesplacetheminnursinghomes.Theyareleftinthe【C1】

A、Herrigoroustrainingindeliveringeloquentspeeches.B、Herlifelongcommitmenttodomesticandglobalissues.C、Hewidesprea

关于睾丸肿瘤的论述，下列哪项是正确的

女，20岁，近1个半月来干咳伴有低热，自觉乏力。听诊右上锁骨下区有固定的湿啰音。怀疑其肺结核。病人在治疗过程中，判断结核化疗效果，最重要的指标是（）。

女性，25岁，未婚，妇科检查发现右侧附件区4cm囊性包块，活动佳。血清CA12520U／ml，B，型超声为单房囊性肿中物，此例最可能的诊断是

患者心中烦热，急躁失眠，口舌糜烂疼痛，口渴，舌红，脉数，经诊断为()。

双代号网络计划中，如果计划工期等于计算工期，且工作i-j的结束节点j在关键线路上，则工作i-j的自由时差(　　)。

知情权是指公民有权知道他应该知道的事情，国家应该最大限度地确认和保障公民知悉、获取信息的权利，尤其是政务信息的权利。根据上述定义，下面与知情权无关的是()。

A、Shegetsillatthesametimeeveryyear.B、Shedoesn’tgetenoughexercise.C、Sheoftenhasdifficultysleeping.D、She’ssick

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