首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
①设α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt都是n维向量组，证明r(α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt)≤r(α1，α2，…，αs)+r(β1，β2，…，βt)． ②设A和B是两个行数相同的矩阵，r(A|B)≤r(A)+r(B)．
①设α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt都是n维向量组，证明r(α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt)≤r(α1，α2，…，αs)+r(β1，β2，…，βt)． ②设A和B是两个行数相同的矩阵，r(A|B)≤r(A)+r(B)．
admin
2018-11-20
47
问题
①设α
1
，α
2
，…，α
s
和β
1
，β
2
，…，β
t
都是n维向量组，证明r(α
1
，α
2
，…，α
s
，β
1
，β
2
，…，β
t
)≤r(α
1
，α
2
，…，α
s
)+r(β
1
，β
2
，…，β
t
)．
②设A和B是两个行数相同的矩阵，r(A|B)≤r(A)+r(B)．
③设A和B是两个列数相同的矩阵，
表示A在上，B在下构造的矩阵．证明
≤r(A)+r(B)．
选项
答案
这是3个互相等价的命题：①是②的向量形式；③是②的转置形式．因此对其中之一的证明就完成了这3个命题的证明． 证明①．取{α
1
，α
2
，…，α
s
，β
1
，β
2
，…，β
t
}的一个最大无关组(I)，记(I)
1
是(I)中属于α
1
，α
2
，…，α
s
中的那些向量所构成的部分组，(I)
2
是(I)中其余向量所构成的部分组．于是(I)，和(I)
2
分别是属于α
1
，α
2
，…，α
s
和β
1
，β
2
，…，β
t
的无关部分组，因此它们包含向量个数分别不超过r(α
1
，α
2
，…，α
s
)和r(β
1
，β
2
，…，β
t
)．从而 r(α
1
，α
2
，…，α
s
，β
1
，β
2
，…，β
t
)=(I)中向量个数 =(I)
1
中向量个数+(I)
2
中向量个数) ≤r(α
1
，α
2
，…，α
s
)+r(β
1
，β
2
，…，β
t
)．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DuW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设矩阵A，B满足A*BA=2BA一8E，且A=，则B=________．
假设总体X是连续型随机变量，其概率密度X1，X1，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，统计量Yn=n[1一max{X1，X1，…，Xn}]的分布函数为Fn(x)．求证Fn(x)一F(x)(一∞＜x＜+∞)，其中F(x)是参数为2的指
设(x1，x1，…，xn)和(x1，x1，…，xn)是参数θ的两个独立的无偏估计量，且方差是方差的4倍．试求出常数k1与k2，使得是θ的无偏估计量，且在所有这样的线性估计中方差最小．
已知随机变量X的密度函数f(x)=(λ＞0，A为常数)，则概率P(λ＜X＜λ+a)(a＞0)的值()．
已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2bx2x3+2x1x3经正交变换化为标准形f(x1，x2，x3)=y22+2y32，则a，b取值为________．
设随机变量X与Y都服从0一1分布，且X，Y相互独立，P(X=0，Y=0)=1/6，P(X=1，Y=0)=1/12，P(X=0，Y=1)=a，P(X=1，Y=1)=b，则()．
设随机变量X的密度函数为φ（x），且φ（—x）=φ（x），F（x）为X的分布函数，则对任意实数a，有（）
设二维随机变量（X，Y）的分布函数为Ф（2x+1）Ф（2y—1），其中Ф（x）为标准正态分布函数，则（X，Y）～N________。
已知三阶行列式
计算n阶行列式，其中α≠β。
随机试题
Ourteachernever______usleaveclassearly.
Thereisnodenyingthefactthattheorganizationhadbrokennorules,butneither______responsibly.
下列哪项可加速红细胞沉降率
疑有肺尖处病变应选择的摄影位置是
抗精神病药氯丙嗪的药理作用机制是
促使组织液生成的因素是
根据《房屋建筑与装饰工程工程量计算规范》(GB50854--2013)规定，关于现浇混凝土基础的项目列项或工程量计算正确的为()。
当建筑物所处环境中含有酸性物质时，下列材料中，可作为混凝土骨料的是()。
在项目生产经营阶段上，最主要的现金流出量项目是()。
如何评价阿特金森的成就动机模型?
最新回复
(
0
)
