函数f(x，y)=在点(0，0)处( )．

admin2022-07-21 60

问题函数f(x，y)=

在点(0，0)处( )．

选项 A、连续，且偏导数存在
B、连续，但偏导数不存在
C、极限存在，且偏导数存在
D、极限不存在，但偏导数存在

答案D

解析当P(x，y)沿x轴趋于O(0，0)时

当P(x，y)沿y=x轴趋于O(0，0)时

，所以f(x，y)在点(0，0)处极限不存在，故不连续．
因为

即f(x，y)在点(0，0)处的偏导数存在．

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