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  3. 函数f(x，y)=在点(0，0)处( )．

函数f(x，y)=在点(0，0)处( )．

admin2022-07-21  62
问题 函数f(x，y)=在点(0，0)处(          )．
选项 A、连续，且偏导数存在
B、连续，但偏导数不存在
C、极限存在，且偏导数存在
D、极限不存在，但偏导数存在
答案D
解析 当P(x，y)沿x轴趋于O(0，0)时
    当P(x，y)沿y=x轴趋于O(0，0)时，所以f(x，y)在点(0，0)处极限不存在，故不连续．
    因为
   
    即f(x，y)在点(0，0)处的偏导数存在．
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考研数学二

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