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设函数f(x)在[a,b]上连续(a,b>0),在(a,b)内可导,且f(a)≠f(b).证明:存在η,ξ∈(a,b),使得
设函数f(x)在[a,b]上连续(a,b>0),在(a,b)内可导,且f(a)≠f(b).证明:存在η,ξ∈(a,b),使得
admin
2018-09-20
62
问题
设函数f(x)在[a,b]上连续(a,b>0),在(a,b)内可导,且f(a)≠f(b).证明:存在η,ξ∈(a,b),使得
选项
答案
对f(x)应用拉格朗日中值定理知f(b)一f(a)=f’(η)(b-a),η∈(a,b),对f(x),x
2
应用柯西中值定理知 [*]
解析
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考研数学三
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