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与矩阵D=相似的矩阵是
与矩阵D=相似的矩阵是
admin
2017-03-08
40
问题
与矩阵D=
相似的矩阵是
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
A与对角矩阵D相似
A的特征值为λ
1
=λ
2
=1,λ
3
=2,且A的对应于2重特征值1的线性无关特征向量的个数为2.后一条件即方程组(E—A)x=0的基础解系含2个向量,即3一r(E—A)=2,或r(E—A)=1,经验证,只有备选项(C)中的矩阵满足上述要求.
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考研数学一
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