(14年)设函数f(x)具有2阶导数，g(x)=f(0)(1一x)+f(1)x则在区间[0,1]上

admin2021-01-19 45

问题 (14年)设函数f(x)具有2阶导数，g(x)=f(0)(1一x)+f(1)x则在区间[0,1]上

选项 A、当f’(x)≥0时,f(x)≥g(x)
B、当f’(x)≥n时，f(x)≤g(x)
C、当f"(x)≥0时，f(x)≥g(x)
D、当f"(x)≥0时,f(x)≤g(x)

答案D

解析由于g(0)=f(0)，g(1)=f(1),则直线y=f(0)(1一x)+f(1)x过点(0，f(0))和(1，f(1))，当
f”(x)≥0时，曲线y=f(x)在区间[0，1]上是凹的，曲线y=f(x)应位于过两个端点(0,f(0))和(1，f(1))的弦y=f(0)(1一x)+f(1)x的下方，即
f(x)≤g(x)
故应选(D)．

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考研数学二

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设f(χ)二阶连续可导，f〞(0)＝4，＝0，求
设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件的解．
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导存在相等的最大值，又f(a)＝g(a)，f(b)＝g(b)，证明：(I)存在η∈(a，b)，使得f(η)＝g(η)；(Ⅱ)存在ξ∈(a，b)，使得f〞(ξ)＝g〞(ξ)．
设函数f(u)具有连续导数，且方程x一z=yf(z2一x2)确定隐函数z=z(x，y)，则
曲线Y=e-x2的上凸区间是_________．
设A为三阶实对称矩阵，α1＝(a，－a，1)T是方程组AX＝0的解，α2＝(a，1，1－a)T是方程组(A＋E)X＝0的解，则a＝_______．
在椭圆=1的第一象限部分上求一点P，使该点处的切线，椭圆及两坐标轴所围图形的面积为最小．
若z=f(x，y)可微，且则当x≠0时=______
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符合以下________条件的，可以用二分法查找。
Mr.Reeceisinterestingoldman.Mr.Reeceworked【C1】______afarm.Heandhiswife【C2】______alotofthingsandtheyhadsomec

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