首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵,P是n阶可逆矩阵,n维列向量α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量,那么在下列矩阵中 ①A2; ②P—1AP; ③AT; ④ α肯定是其特征向量的矩阵个数为( )
设A是n阶矩阵,P是n阶可逆矩阵,n维列向量α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量,那么在下列矩阵中 ①A2; ②P—1AP; ③AT; ④ α肯定是其特征向量的矩阵个数为( )
admin
2019-01-14
35
问题
设A是n阶矩阵,P是n阶可逆矩阵,n维列向量α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量,那么在下列矩阵中
①A
2
; ②P
—1
AP; ③A
T
; ④
α肯定是其特征向量的矩阵个数为( )
选项
A、1。
B、2。
C、3。
D、4。
答案
B
解析
由Aα=λα,α≠0,有A
2
α=A(λα)=λAα=λ
2
α,即α必是A
2
属于特征值λ
2
的特征向量。
知α必是矩阵
属于特征值
的特征向量。
关于②和③则不一定成立。这是因为
(P
—1
AP)(P
—1
α)=P
—1
Aα=λP
—1
α,
按定义,矩阵P
—1
AP的特征向量是P
—1
α。因为P
—1
α与α不一定共线,因此α不一定是P
—1
AP的特征向量,即相似矩阵的特征向量是不一样的。
线性方程组(λE—A)x=0与(λE—A
T
)x=0不一定同解,所以α不一定是第二个方程组的解,即α不一定是A
T
的特征向量,故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KkM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设n阶矩阵求r(A).
设f’(x)存在,求极限.其中a,b为非零常数.
求函数的单调区间、极值点及其图形的凹凸区间与拐点.
判定下列级数的敛散性:
设(I)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组,(I)为(Ⅱ)有一个基础解系(0,1,1,0)T,(一1,2,2,1)T.求(I)和(Ⅱ)的全部公共解.
设随机变量X的概率密度为f(x)=试求:(I)常数C;(Ⅱ)概率;(Ⅲ)X的分布函数.
设质点P沿以为直径的下半圆周,从点A(1,2)运动到B(3,4)的过程中,受变力F的作用,F的大小等于点P到原点0之距离,方向垂直于线段,与y轴正向的夹角小于,求变力F对质点P做的功.
设A,B均是n阶矩阵,下列命题中正确的是
设X~N(μ,σ2),从中抽取16个样本,S2为样本方差,μ,σ2未知,求.
设f(x),g(x)都是可导函数,下列命题正确的是()
随机试题
“新沐者必弹冠,新浴者必振衣。”句中的“沐”意思是_____。
按照《处方药与非处方药分类管理办法(试行)》,非处方药分为甲、乙两类,是根据药品的
异地安家补助费属于()。
通常Ⅱ形补偿器应()安装,()臂应与管线坡度及坡向相同,()臂应呈水平。
打击是落实社会治安综合治理的关键。()
设有3维列向量问λ取何值时β可由α1,α2,α3线性表示,且表达式唯一?
ThepurposeoftheauthorinwritingthetextistoManyEuropeanshaveagreatpuzzleinmanythingsEXCEPT
有表示公司和职员及工作的三张表,职员可在多家公司兼职。其中公司C(公司号,公司名,地址,注册资本,法人代表,员工数),职员S(职员号,姓名,性别,年龄,学历),工作W(公司号,职员号,工资),则表W的键(码)为
销售经理小李通过Excel制作了销售情况统计表,根据下列要求帮助小李对数据进行整理和分析。1.在考生文件夹下,将“Excel素材.xlsx”文件另存为“Excel.XIsx”(“.xlsx”为文件扩展名),后续操作均基于此文件,否则不得分。2.自动调整
GoalSettingSetan(17)goal.Decideonincentives.(18)stepsalongtheway.Gather(19).Takethe
最新回复
(
0
)