求幂级数的收敛域及其和函数.

admin2017-07-28  51

问题 求幂级数的收敛域及其和函数.

选项

答案容易求得其收敛域为[一1,1).为求其和函数S(x),在它的收敛区间(一1,1)内先进行逐项求导,即得 [*] 又因为S(0)=0,因此 [*] 注意原级数在x=一1处收敛,又ln(1一x)在x=一1处连续,所以 S(x)=一ln(1一x),x∈ [一1,1).

解析
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