2. 考研
  3. 设A为n阶方阵且AAT=E，｜A｜＜0．求｜A+E｜．

设A为n阶方阵且AAT=E，｜A｜＜0．求｜A+E｜．

admin2019-04-22  15
问题 设A为n阶方阵且AAT=E，｜A｜＜0．求｜A+E｜．
选项
答案｜A+E｜=｜A+AAT｜=｜A(E+AT)｜=｜A｜｜(E+AT)T｜=｜A｜｜E+A｜=｜A｜｜A+E｜[*](1-｜A｜)｜A+E｜=0，又1-｜A｜＞0[*]｜A+E｜=0．
解析
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考研数学二

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