已知样本观测值为x1，x2，…，xn，设a及b≠0为常数，作变换证明： (Ⅰ)分别是样本均值的观测值； (Ⅱ)sx2=b2sy2，其中sx2及sy2分别是样本方差的观测值．

admin2016-03-21 52

问题已知样本观测值为x₁，x₂，…，x_n，设a及b≠0为常数，作变换

证明：
(Ⅰ)

分别是样本均值的观测值；
(Ⅱ)s_x²=b²s_y²，其中s_x²及s_y²分别是样本方差的观测值．

选项

答案根据变换 [*] 可得x_i=by_i+a，i=1，2，…，n． (Ⅰ)将上式代入x_i均值观测值计算公式，有 [*] (Ⅱ)将x_i=by_i+a代入x_i的方差的观测值计算公式，有 [*]

解析

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考研数学一

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