将函数在区间(－1，1)上展开成x的幂级数。

admin2019-01-25 53

问题将函数

在区间(－1，1)上展开成x的幂级数。

选项

答案函数变形为 [*] 因为f(0)＝0，将上式由0到x积分得 [*]

解析本题考查函数的幂级数展开。观察函数的形式，将其写成两个对数函数相加
的形式，则函数f(x)的导数是可以根据公式直接进行幂级数展开的，所以先对f＇(x)进行
幂级数展开，然后再对结果求积分，得到f(x)的幂级数展开式。

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