将函数在区间(-1,1)上展开成x的幂级数。

admin2019-01-25  55

问题 将函数在区间(-1,1)上展开成x的幂级数。

选项

答案函数变形为 [*] 因为f(0)=0,将上式由0到x积分得 [*]

解析 本题考查函数的幂级数展开。观察函数的形式,将其写成两个对数函数相加
的形式,则函数f(x)的导数是可以根据公式直接进行幂级数展开的,所以先对f'(x)进行
幂级数展开,然后再对结果求积分,得到f(x)的幂级数展开式。
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