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考研
设A,B为正定阵,则( )
设A,B为正定阵,则( )
admin
2020-03-24
40
问题
设A,B为正定阵,则( )
选项
A、AB,A+B都正定.
B、AB正定,A+B非正定.
C、AB非正定,A+B正定.
D、AB不一定正定,A+B正定.
答案
D
解析
由于A、B正定,所以对任何元素不全为零的向量X永远有X
T
AX>0,同时X
T
BX>0.
因此A+B正定,AB不一定正定,AB甚至可能不是对称阵.
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考研数学三
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