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设总体X的概率密度为f(x)=,其中θ>-1是未知参数,X1,X2,…,Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本,分别用矩估计法和最大似然估 计法求参数θ的估计量.
设总体X的概率密度为f(x)=,其中θ>-1是未知参数,X1,X2,…,Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本,分别用矩估计法和最大似然估 计法求参数θ的估计量.
admin
2018-01-23
59
问题
设总体X的概率密度为f(x)=
,其中θ>-1是未知参数,X
1
,X
2
,…,X
n
是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本,分别用矩估计法和最大似然估
计法求参数θ的估计量.
选项
答案
(1)由于总体的均值为E(X)=∫
-∞
+∞
xf(x)dx=∫
0
1
(θ+1)x
θ+1
dx=[*],令E(X)=[*], 则未知参数θ的矩估计量为[*]. (2)设(x
1
,x
2
,…,x
n
)为来自总体(X
1
,X
2
,…,X
n
)的观察值,则关于参数θ的似然函数为 [*],lnL(θ)=nln(θ+1)+θ[*]lnx
i
, 令[*]lnx
i
=0,得参数θ的最大似然估计值为[*], 参数θ的最大似然估计量为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KtX4777K
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考研数学三
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