设总体X的概率密度为f(x)＝，其中θ＞－1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和最大似然估计法求参数θ的估计量．

admin2018-01-23 60

问题设总体X的概率密度为f(x)＝

，其中θ＞－1是未知参数，X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和最大似然估
计法求参数θ的估计量．

选项

答案(1)由于总体的均值为E(X)＝∫_－∞^＋∞xf(x)dx＝∫₀¹(θ＋1)x^θ＋1dx＝[*]，令E(X)＝[*]，则未知参数θ的矩估计量为[*]． (2)设(x₁，x₂，…，x_n)为来自总体(X₁，X₂，…，X_n)的观察值，则关于参数θ的似然函数为 [*]，lnL(θ)＝nln(θ＋1)＋θ[*]lnx_i，令[*]lnx_i＝0，得参数θ的最大似然估计值为[*]，参数θ的最大似然估计量为[*]

解析

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考研数学三

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设总体X的概率密度为f(x)＝，其中θ＞－1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和最大似然估计法求参数θ的估计量．

考研数学三

设各零件的重量都是随机变量，它们相互独立，且服从相同的分布，其数学期望为0．5kg，均方差为0．1kg，问5000只零件的总重量超过2510kg的概率是多少?

设总体X的概率分布为为未知参数，对总体抽取容量为10的一组样本，其中5个取1，3个取2，2个取0．则θ的矩估计值为_，最大似然估计值为．

甲、乙两人轮流投篮，游戏规则规定为甲先开始，且甲每轮只投一次，而乙每轮连续投两次，先投中者为胜，设甲、乙每次投篮的命中率分别是p与0．5，则p=______时，甲、乙胜负概率相同．

设相互独立的两个随机变量X和Y均服从标准正态分布，则随机变量X—Y的概率密度函数的最大值等于______．

设A为三阶矩阵，有三个不同特征值λ1，λ2，λ3，对应的特征向量依次为α1，α2，α3，令β＝α1＋α2＋α3．(1)证明：β不是A的特征向量；(2)β，Aβ，A2β线性无关；(3)若A3β＝Aβ，计算行列式｜2A＋3E｜．

设f(x)在[0，1]上有连续导数，且f(0)＝0．试证明：至少存在一点η∈[0，1]，使f′(η)＝2f(x)dx．

求幂级数的收敛区间与和函数f(x)．

求幂级数的收敛域及和函数．

计算二重积分其中D是由曲线y=4x2和y=9x2在第一象限所围成的区域．

在心动周期中，心室充盈主要依靠

患者，28岁，女性，产后第26天，主诉畏寒发热伴右乳疼痛3天，查右乳局部皮肤红肿痛，局部皮肤表面有脱屑，腋窝淋巴结肿大，压痛，问患者可能的诊断是

下列哪项不是珍珠母的功效

对于卧式或立式离心泵、混流泵机组，当进水池水位(或水源水位)变幅大于H效吸，且泵房地基承载力较低或地下水位较高时可建()。

某国游客在中国旅游期间自然死亡，按有关规定，若死者家属或()要求解剖，我方可同意，但必须有他们签字的书面请求。

受教育权是儿童享有的一项基本权利，是一项合法权利。()

下列选项中，属于法治应当遵循的基本原则的有()。

＝________．

在如下基于网络入侵检测系统的基本结构图中，对应I、Ⅱ、Ⅲ模块的名称是——。

采用IEEE802.11b标准将两栋楼的局域网互连为一个逻辑网络，应使用的无线设备是

设总体X的概率密度为f(x)＝，其中θ＞－1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和最大似然估 计法求参数θ的估计量．

考研数学三

设各零件的重量都是随机变量，它们相互独立，且服从相同的分布，其数学期望为0．5kg，均方差为0．1kg，问5000只零件的总重量超过2510kg的概率是多少?

设总体X的概率分布为为未知参数，对总体抽取容量为10的一组样本，其中5个取1，3个取2，2个取0．则θ的矩估计值为_______，最大似然估计值为______．

甲、乙两人轮流投篮，游戏规则规定为甲先开始，且甲每轮只投一次，而乙每轮连续投两次，先投中者为胜，设甲、乙每次投篮的命中率分别是p与0．5，则p=______时，甲、乙胜负概率相同．

设相互独立的两个随机变量X和Y均服从标准正态分布，则随机变量X—Y的概率密度函数的最大值等于______．

设A为三阶矩阵，有三个不同特征值λ1，λ2，λ3，对应的特征向量依次为α1，α2，α3，令β＝α1＋α2＋α3．(1)证明：β不是A的特征向量；(2)β，Aβ，A2β线性无关；(3)若A3β＝Aβ，计算行列式｜2A＋3E｜．

设f(x)在[0，1]上有连续导数，且f(0)＝0．试证明：至少存在一点η∈[0，1]，使f′(η)＝2f(x)dx．

求幂级数的收敛区间与和函数f(x)．

求幂级数的收敛域及和函数．

计算二重积分其中D是由曲线y=4x2和y=9x2在第一象限所围成的区域．

在心动周期中，心室充盈主要依靠

患者，28岁，女性，产后第26天，主诉畏寒发热伴右乳疼痛3天，查右乳局部皮肤红肿痛，局部皮肤表面有脱屑，腋窝淋巴结肿大，压痛，问患者可能的诊断是

下列哪项不是珍珠母的功效

对于卧式或立式离心泵、混流泵机组，当进水池水位(或水源水位)变幅大于H效吸，且泵房地基承载力较低或地下水位较高时可建()。

某国游客在中国旅游期间自然死亡，按有关规定，若死者家属或()要求解剖，我方可同意，但必须有他们签字的书面请求。

受教育权是儿童享有的一项基本权利，是一项合法权利。()

下列选项中，属于法治应当遵循的基本原则的有()。

＝________．

在如下基于网络入侵检测系统的基本结构图中，对应I、Ⅱ、Ⅲ模块的名称是——。

采用IEEE802.11b标准将两栋楼的局域网互连为一个逻辑网络，应使用的无线设备是

设总体X的概率密度为f(x)＝，其中θ＞－1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和最大似然估计法求参数θ的估计量．

设总体X的概率分布为为未知参数，对总体抽取容量为10的一组样本，其中5个取1，3个取2，2个取0．则θ的矩估计值为_，最大似然估计值为．