设总体X的概率密度为f(x)＝，其中θ＞－1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和最大似然估计法求参数θ的估计量．

admin2018-01-23 69

问题设总体X的概率密度为f(x)＝

，其中θ＞－1是未知参数，X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和最大似然估
计法求参数θ的估计量．

选项

答案(1)由于总体的均值为E(X)＝∫_－∞^＋∞xf(x)dx＝∫₀¹(θ＋1)x^θ＋1dx＝[*]，令E(X)＝[*]，则未知参数θ的矩估计量为[*]． (2)设(x₁，x₂，…，x_n)为来自总体(X₁，X₂，…，X_n)的观察值，则关于参数θ的似然函数为 [*]，lnL(θ)＝nln(θ＋1)＋θ[*]lnx_i，令[*]lnx_i＝0，得参数θ的最大似然估计值为[*]，参数θ的最大似然估计量为[*]

解析

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考研数学三

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设总体X的概率密度为f(x)＝，其中θ＞－1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和最大似然估计法求参数θ的估计量．

考研数学三

已知事件A、B仅发生一个的概率为0．3，且P(A)+P(B)=0．5，则A，B至少有一个不发生的概率为_______．

设随机变量X和Y的相关系数为0．9，若Z=2X一1，则Y与Z的相关系数为______．

设随机变量X的概率分布P(X=k)=，k=1，2，…．其中a为常数，X的分布函数为F(x)，已知F(b)=则b的取值应为_______

设总体X一N(μ，σ2)，μ，σ2未知，X1，X2，…Xn是来自X的样本，试确定常数C，使CY=C[(X1一X2)2+(X3一X4)2+(X5一X6)2]的期望为σ2．

设随机变量X的密度函数f(x)=且P{1＜X＜2}=P{2＜X＜3}，则常数A=___；B=；概率P{2＜x＜4}=_；分布函数F(x)=___．

证明不等式

设f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足

求幂级数的收敛区间与和函数f(x)．

设f’(x)连续，f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=∫0x(t2一x2)dt，且当x→0时，F(x)～xn，求n及f’(0)．

宫内生长发育的质量是影响()和生后发病率的一个重要因素。

慢性支气管炎患者呼吸道感染时，最常致病的革兰阴性杆菌为

又称精油，可随水蒸气蒸馏，与水不能混溶的挥发性成分为环烯醚萜醇，具半缩醛及环戊烷特征结构，其C-1连接的OH不稳定，常和糖结合成苷

()除由两个电源供电外，尚应增设应急电源。

一个产品要畅销，产品的质量和经销商的诚信缺一不可。除了哪一项以下各项都符合题干的断定?

计算行列式Dn＋1＝，其中ai≠0(i＝0，1，2，…，n)．

Shewasvery______;shecriedevenwhenherhusbandleftforanothercityonbusiness.

设总体X的概率密度为f(x)＝，其中θ＞－1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和最大似然估 计法求参数θ的估计量．

考研数学三

已知事件A、B仅发生一个的概率为0．3，且P(A)+P(B)=0．5，则A，B至少有一个不发生的概率为_______．

设随机变量X和Y的相关系数为0．9，若Z=2X一1，则Y与Z的相关系数为______．

设随机变量X的概率分布P(X=k)=，k=1，2，…．其中a为常数，X的分布函数为F(x)，已知F(b)=则b的取值应为_______

设总体X一N(μ，σ2)，μ，σ2未知，X1，X2，…Xn是来自X的样本，试确定常数C，使CY=C[(X1一X2)2+(X3一X4)2+(X5一X6)2]的期望为σ2．

设随机变量X的密度函数f(x)=且P{1＜X＜2}=P{2＜X＜3}，则常数A=_____；B=____；概率P{2＜x＜4}=_____；分布函数F(x)=_____．

证明不等式

设f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足

求幂级数的收敛区间与和函数f(x)．

设f’(x)连续，f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=∫0x(t2一x2)dt，且当x→0时，F(x)～xn，求n及f’(0)．

宫内生长发育的质量是影响()和生后发病率的一个重要因素。

慢性支气管炎患者呼吸道感染时，最常致病的革兰阴性杆菌为

又称精油，可随水蒸气蒸馏，与水不能混溶的挥发性成分为环烯醚萜醇，具半缩醛及环戊烷特征结构，其C-1连接的OH不稳定，常和糖结合成苷

()除由两个电源供电外，尚应增设应急电源。

一个产品要畅销，产品的质量和经销商的诚信缺一不可。除了哪一项以下各项都符合题干的断定?

计算行列式Dn＋1＝，其中ai≠0(i＝0，1，2，…，n)．

Shewasvery______;shecriedevenwhenherhusbandleftforanothercityonbusiness.

设总体X的概率密度为f(x)＝，其中θ＞－1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和最大似然估计法求参数θ的估计量．

设随机变量X的密度函数f(x)=且P{1＜X＜2}=P{2＜X＜3}，则常数A=___；B=；概率P{2＜x＜4}=_；分布函数F(x)=___．