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考研
计算行列式Dn+1=,其中ai≠0(i=0,1,2,…,n).
计算行列式Dn+1=,其中ai≠0(i=0,1,2,…,n).
admin
2020-06-05
43
问题
计算行列式D
n+1
=
,其中a
i
≠0(i=0,1,2,…,n).
选项
答案
方法一 第i行提出公因子a
i
(i=2,3,…,n+1),得 [*] =a
1
a
2
…a
n
(a
0
-[*]) 方法二 按最后一列展开,即得 [*] =﹣a
n-1
…a
2
a
1
+a
n
D
n-
=﹣a
n-1
…a
2
a
1
+a
n
(﹣a
n-2
…a
2
a
1
+a
n-1
D
n-1
) =﹣a
n-1
…a
2
a
1
-a
n
a
n-2
…a
2
a
1
+a
n
a
n-1
D
n-1
=﹣a
n-1
a
n-2
…a
2
a
1
-a
n
a
n-2
…a
2
a
1
-…-a
n
a
n-1
…a
3
a
1
+a
n
a
n-1
…a
3
a
2
D
2
=﹣a
n-1
a
n-2
…a
2
a
1
-a
n
a
n-2
…a
2
a
1
-…-a
n
a
n-1
…a
3
a
1
-a
n
a
n-1
…a
3
a
2
+a
n
a
n-1
…a
1
a
0
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KAv4777K
0
考研数学一
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