设随机变量X服从参数为2的指数分布,则随机变量Y=min{X,2}的分布函数( ).

admin2017-12-18  21

问题 设随机变量X服从参数为2的指数分布,则随机变量Y=min{X,2}的分布函数(    ).

选项 A、是阶梯函数
B、恰有一个间断点
C、至少有两个间断点
D、是连续函数

答案B

解析 FY(y)=P{Y≤y}=P{min{X,2}≤y}=1一P{rain{X,2}>y}
    =1—P{X>y,2>y}=1一P{X>y}P{2>y},
当y≥2时,FY(y)=1;
当y<2时,FY(y)=1一P{X>Y}=P{X≤y}=
则FY(y)=显然FY(y)在y=2处间断,选(B).
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