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设随机变量X服从参数为2的指数分布,则随机变量Y=min{X,2}的分布函数( ).
设随机变量X服从参数为2的指数分布,则随机变量Y=min{X,2}的分布函数( ).
admin
2017-12-18
23
问题
设随机变量X服从参数为2的指数分布,则随机变量Y=min{X,2}的分布函数( ).
选项
A、是阶梯函数
B、恰有一个间断点
C、至少有两个间断点
D、是连续函数
答案
B
解析
F
Y
(y)=P{Y≤y}=P{min{X,2}≤y}=1一P{rain{X,2}>y}
=1—P{X>y,2>y}=1一P{X>y}P{2>y},
当y≥2时,F
Y
(y)=1;
当y<2时,F
Y
(y)=1一P{X>Y}=P{X≤y}=
则F
Y
(y)=
显然F
Y
(y)在y=2处间断,选(B).
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考研数学一
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