设随机变量X服从参数为2的指数分布，则随机变量Y=min{X，2}的分布函数( )．

admin2017-12-18 53

问题设随机变量X服从参数为2的指数分布，则随机变量Y=min{X，2}的分布函数( )．

选项 A、是阶梯函数
B、恰有一个间断点
C、至少有两个间断点
D、是连续函数

答案B

解析 F_Y(y)=P{Y≤y}=P{min{X，2}≤y}=1一P{rain{X，2}＞y}
=1—P{X＞y，2＞y}=1一P{X＞y}P{2＞y}，
当y≥2时，F_Y(y)=1；
当y＜2时，F_Y(y)=1一P{X＞Y}=P{X≤y}=

则F_Y(y)=

显然F_Y(y)在y=2处间断，选(B)．

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考研数学一

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