微分方程y’﹢y﹦e－xcosx满足y(0)﹦0的特解为______。

admin2019-01-22 57

问题微分方程y^’﹢y﹦e^－xcosx满足y(0)﹦0的特解为______。

选项

答案y﹦e^－xsin x

解析微分方程的通解为
y﹦e^－∫1dx(∫e^－xcos x·e^∫1dx﹢C)﹦e^－x(∫cos xdx﹢C)﹦e^－x(sin x﹢C)。
由y(0)﹦0得C﹦0，故所求特解为y﹦e^－xsin x。
本题考查一阶线性微分方程的求解。微分方程)，y^’﹢p(x)y﹦q(x)称为一阶线性微分方程，它的通解公式为y﹦e^－∫p(x)dx[∫q(x)·e^∫p(x)dxdx﹢C]，其中∫p(x)dx表示原函数，且不用再加任意常数。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KyM4777K

考研数学一

相关试题推荐

α1，α2，α3，β线性无关，而α1，α2，α3，γ线性相关，则
下列函数中是某一随机变量的分布函数的是
已知随机变量X服从参数为1的指数分布，Y服从标准正态分布，X与Y独立．现对X进行n次独立重复观察，用Z表示观察值大于2的次数，求T=Y+Z的分布函数FT(t)．
设二维连续型随机变量(X，Y)的联合概率密度为(I)求X与Y的相关系数；(Ⅱ)令Z=XY，求Z的数学期望与方差．
(I)设X与Y相互独立，且X～N(5，15)，Y—χ2(5)，求概率P{X一5＞}；(Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．
求曲线积分I＝xydx＋yzdx＋xzdz，C为椭圆周：x2＋y2＝1，x＋y＋z＝1，逆时针方向．
求下列曲面积分(z＋1)dxdy＋xydzdx，其中为圆柱面x2＋y2＝a2上x≥0，0≤z≤1部分，法向量与x轴正向成锐角，为Oxy平面上半圆域x2＋y2≤a2，x≥0部分，法向量与z轴正向相反．
设二阶常系数线性微分方程y’’+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．
微分方程y’’+3y’+2y=e-x满足条件y(0)=1，y’(0)=1的特解为_________．

随机试题

有关工程进度曲线论述正确的有()。
目前公认的术后放疗的作用为
A．仔猪白痢B．仔猪黄痢C．仔猪红痢D．猪痢疾E．猪回肠炎1～3日龄仔猪排血样稀粪
A．α1受体B．α2受体C．β1受体D．β2受体E．β3受体激活后能促进脂肪分解代谢的受体是
计算机的存储器的主要功能是()。
引起水泥体积安定性不良的原因有()。
从黑白到彩色，从球面到平板，电视从诞生起就以硬件创新为驱动不断发展。不过现在，电视制造者们却得投入到一场陌生、颠覆性的革命里。在这里，电视不再是凝结了尖端科技的造梦机器，而沦为缺少差异化和技术含量的播放终端，里面的“软件”成了真正的幕后“老板”，它们决定了
建设有中国特色社会主义的国际大背景包括()。
2012年上半年，石油和化工行业规模以上企业累计总产值5．89万亿元，同比增长12．5％；利润总额3535．4亿元，同比下降15．9％；主营业务收入5．60万亿元，同比增长10．4％；资产总计8．10万亿元，同比增长12．8％；从业人员648．9万人，同比
某英语报正在就中学生可不可以带手机上学这一话题开展讨论。假如你是李华，请你根据下表所提供的信息，向该报编辑写一封英文信，发表观点。　　注意：　　1．信的开头和结尾已为你写好，不计人总词数。　　2．词数：100左右。DearEditor：　　I

最新回复(0)

微分方程y’﹢y﹦e－xcosx满足y(0)﹦0的特解为______。

考研数学一

α1，α2，α3，β线性无关，而α1，α2，α3，γ线性相关，则

下列函数中是某一随机变量的分布函数的是

已知随机变量X服从参数为1的指数分布，Y服从标准正态分布，X与Y独立．现对X进行n次独立重复观察，用Z表示观察值大于2的次数，求T=Y+Z的分布函数FT(t)．

设二维连续型随机变量(X，Y)的联合概率密度为(I)求X与Y的相关系数；(Ⅱ)令Z=XY，求Z的数学期望与方差．

(I)设X与Y相互独立，且X～N(5，15)，Y—χ2(5)，求概率P{X一5＞}；(Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．

求曲线积分I＝xydx＋yzdx＋xzdz，C为椭圆周：x2＋y2＝1，x＋y＋z＝1，逆时针方向．

求下列曲面积分(z＋1)dxdy＋xydzdx，其中为圆柱面x2＋y2＝a2上x≥0，0≤z≤1部分，法向量与x轴正向成锐角，为Oxy平面上半圆域x2＋y2≤a2，x≥0部分，法向量与z轴正向相反．

设二阶常系数线性微分方程y’’+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

微分方程y’’+3y’+2y=e-x满足条件y(0)=1，y’(0)=1的特解为_________．

有关工程进度曲线论述正确的有()。

目前公认的术后放疗的作用为

A．仔猪白痢B．仔猪黄痢C．仔猪红痢D．猪痢疾E．猪回肠炎1～3日龄仔猪排血样稀粪

A．α1受体B．α2受体C．β1受体D．β2受体E．β3受体激活后能促进脂肪分解代谢的受体是

计算机的存储器的主要功能是()。

引起水泥体积安定性不良的原因有()。

建设有中国特色社会主义的国际大背景包括()。