微分方程y’﹢y﹦e－xcosx满足y(0)﹦0的特解为______。

admin2019-01-22 34

问题微分方程y^’﹢y﹦e^－xcosx满足y(0)﹦0的特解为______。

选项

答案y﹦e^－xsin x

解析微分方程的通解为
y﹦e^－∫1dx(∫e^－xcos x·e^∫1dx﹢C)﹦e^－x(∫cos xdx﹢C)﹦e^－x(sin x﹢C)。
由y(0)﹦0得C﹦0，故所求特解为y﹦e^－xsin x。
本题考查一阶线性微分方程的求解。微分方程)，y^’﹢p(x)y﹦q(x)称为一阶线性微分方程，它的通解公式为y﹦e^－∫p(x)dx[∫q(x)·e^∫p(x)dxdx﹢C]，其中∫p(x)dx表示原函数，且不用再加任意常数。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KyM4777K

考研数学一

相关试题推荐

下列函数中是某一随机变量的分布函数的是
设随机变量X与Y相互独立，且X服从参数为p的几何分布，即P{X=m}=pqm-1，m=1，2，…，0＜p＜1，q=1一p，Y服从标准正态分布N(0，1)．求：(I)U=X+Y的分布函数；(Ⅱ)V=XY的分布函数．
设二维连续型随机变量(X，Y)的联合概率密度为(I)求X与Y的相关系数；(Ⅱ)令Z=XY，求Z的数学期望与方差．
已知平面Ⅱ：x一4y＋2z＋9＝0，直线，试求在平面Ⅱ内，经过L与Ⅱ的交点且与L垂直的直线方程．
求下列曲面积分(z＋1)dxdy＋xydzdx，其中为圆柱面x2＋y2＝a2上x≥0，0≤z≤1部分，法向量与x轴正向成锐角，为Oxy平面上半圆域x2＋y2≤a2，x≥0部分，法向量与z轴正向相反．
设y1(x)，y2(x)为二阶变系数齐次线性方程y’’＋p(x)y’＋q(x)y＝0的两个特解，则C1y1(x)＋C2y2(x)(C1，C2为任意常数)是该方程通解的充分条件为
微分方程2y"=3y2满足初始条件y(一2)=1，y’(—2)=1的特解为___________．
微分方程y"一3y’+2y=2ex满足的特解为_______．

随机试题

头痛时作，痛连项背，恶风畏寒，遇风尤剧，口不渴，苔薄白，脉浮，治宜选用
症见喘促短气，言语无力，咳声低弱，自汗畏风，咽喉不利，口干面红，舌质淡红，脉象细弱。当属何种证候
通过静脉为病人补充10%氯化钾30ml，用于稀释的溶液至少需要
《注册建造师执业管理办法(试行)》规定，机电工程中，冶炼专业工程范围包括烧结球团工程、焦化工程、冶金工程、煤气工程、建材工程和()工程。[2010年真题]
股票内在价值的计算方法模型中，()假定股票永远支付固定的股利。
关于业主委员会的说法，正确的有()。
下列关于儿童口语表达能力特征的描述，不正确的是()。
坚持和完善人民代表大会制度，必须（）。
软预算约束指当一个经济组织遇到财务上的困境时，借助外部组织的救助得以继续生存这样一种经济现象。硬预算约束指优胜劣汰的市场机制，即经济组织的一切活动都以自身拥有的资源约束为限。根据上述定义，下列属于软预算约束的是：
已知二叉树后序遍历序列是dabec，中序遍历序列是debac，它的前序遍历序列是()。

最新回复(0)

微分方程y’﹢y﹦e－xcosx满足y(0)﹦0的特解为______。

考研数学一

下列函数中是某一随机变量的分布函数的是

设随机变量X与Y相互独立，且X服从参数为p的几何分布，即P{X=m}=pqm-1，m=1，2，…，0＜p＜1，q=1一p，Y服从标准正态分布N(0，1)．求：(I)U=X+Y的分布函数；(Ⅱ)V=XY的分布函数．

设二维连续型随机变量(X，Y)的联合概率密度为(I)求X与Y的相关系数；(Ⅱ)令Z=XY，求Z的数学期望与方差．

已知平面Ⅱ：x一4y＋2z＋9＝0，直线，试求在平面Ⅱ内，经过L与Ⅱ的交点且与L垂直的直线方程．

求下列曲面积分(z＋1)dxdy＋xydzdx，其中为圆柱面x2＋y2＝a2上x≥0，0≤z≤1部分，法向量与x轴正向成锐角，为Oxy平面上半圆域x2＋y2≤a2，x≥0部分，法向量与z轴正向相反．

设y1(x)，y2(x)为二阶变系数齐次线性方程y’’＋p(x)y’＋q(x)y＝0的两个特解，则C1y1(x)＋C2y2(x)(C1，C2为任意常数)是该方程通解的充分条件为

微分方程2y"=3y2满足初始条件y(一2)=1，y’(—2)=1的特解为___________．

微分方程y"一3y’+2y=2ex满足的特解为_______．

头痛时作，痛连项背，恶风畏寒，遇风尤剧，口不渴，苔薄白，脉浮，治宜选用

症见喘促短气，言语无力，咳声低弱，自汗畏风，咽喉不利，口干面红，舌质淡红，脉象细弱。当属何种证候

通过静脉为病人补充10%氯化钾30ml，用于稀释的溶液至少需要

《注册建造师执业管理办法(试行)》规定，机电工程中，冶炼专业工程范围包括烧结球团工程、焦化工程、冶金工程、煤气工程、建材工程和()工程。[2010年真题]

股票内在价值的计算方法模型中，()假定股票永远支付固定的股利。

关于业主委员会的说法，正确的有()。

下列关于儿童口语表达能力特征的描述，不正确的是()。

坚持和完善人民代表大会制度，必须（）。

已知二叉树后序遍历序列是dabec，中序遍历序列是debac，它的前序遍历序列是()。