计算下列三重积分或将三重积分化成累次积分 I＝(x＋y＋z)dV，其中Ω：x2＋y2＋z2≤2az，≤z(a＞0)．

admin2017-08-18 35

问题计算下列三重积分或将三重积分化成累次积分
I＝

(x＋y＋z)dV，其中Ω：x²＋y²＋z²≤2az，

≤z(a＞0)．

选项

答案Ω关于yz平面与zx平面均对称[*]．用球坐标变换，球面x²＋y²＋z²＝2az与锥面的球坐标方程分别为ρ＝2acosφ，φ＝[*]．Ω的球坐标表示Ω：O≤θ≤2π，0≤φ≤[*]，0≤ρ≤2acosφ，于是 [*]

解析

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