首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设P(χ)，q(χ)，f(χ)均是关于χ的连续函数，y1(χ)，y2(χ)，y3(χ)是y〞＋p(χ)y′＋q(χ)y＝f(χ)的3个线性无关的解，C1与C2是两个任意常数，则该非齐次线性微分方程的通解为( )
设P(χ)，q(χ)，f(χ)均是关于χ的连续函数，y1(χ)，y2(χ)，y3(χ)是y〞＋p(χ)y′＋q(χ)y＝f(χ)的3个线性无关的解，C1与C2是两个任意常数，则该非齐次线性微分方程的通解为( )
admin
2017-11-30
92
问题
设P(χ)，q(χ)，f(χ)均是关于χ的连续函数，y
1
(χ)，y
2
(χ)，y
3
(χ)是y〞＋p(χ)y′＋q(χ)y＝f(χ)的3个线性无关的解，C
1
与C
2
是两个任意常数，则该非齐次线性微分方程的通解为( )
选项
A、(C
1
＋C
2
)y
1
＋(C
2
－C
1
)y
2
＋(1－C
2
)y
3
B、(C
1
＋C
2
)y
1
＋(C
2
－C
1
)y
2
＋(C
1
－C
2
)y
3
C、C
1
y
1
＋(C
2
－C
1
)y
2
＋(1－C
2
)y
3
D、C
1
y
1
＋(C
2
－C
1
)y
2
＋(C
1
－C
2
)y
3
答案
C
解析
将选项C改写为C
1
(y
1
－y
2
)＋C
2
(y
2
－y
3
)＋y
3
。作为非齐次方程的解，只需要满足C
1
(y
1
－y
2
)＋C
2
(y
2
－y
3
)是对应的齐次方程组的通解，因此只需要证明(y
1
－y
2
)与(y
2
－y
3
)线性无关即可。
假设(y
1
－y
2
)与(y
2
－y
3
)线性相关，即存在不全为零的数k
1
和k
2
使得
k
1
(y
1
－y
2
)＋k
2
(y
2
－y
3
)＝0，
即k
1
y
1
＋(k
2
－k
1
)y
2
－k
2
y
3
＝0。
由于y
1
，y
2
，y
3
线性无关，则根据上式可得k
1
＝k
2
＝0，与k
1
和k
2
不全为零矛盾，因此(y
1
－y
2
)与(y
2
－y
3
)线性无关，可见选项C是非齐次微分方程的通解。故选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Kyr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设是f(x)的一个原函数，则=__________。
在区间[0，a]上｜f’’(x)｜≤M，且f(x)在(0，a)内取得极大值．求证：｜f’(0)｜+｜f’(a)}≤Ma．
若则f’(t)=____________．
设f(x)在闭区间[一1，1]上具有三阶连续导数，且f(一1)=0，f(1)=1，f’(0)=0．证明：在[-1，1]内存在ξ，使得f’’’(ξ)=3．
设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份．随机取出一个地区，再从中抽取两份报名表．(1)求先抽到的一份报名表是女生表的概率p；(2)设后抽到的一份报名表为男生的报名表，求先抽到的报名表为女生报名
设，方程组AX＝β有解但不唯一．求正交阵Q，使得QTAQ为对角阵．
设有k台仪器，已知用第i台仪器测量时，测定值总体的标准差为σi，i=1，2，…，k，用这些仪器独立地对某一物理量θ各观察一次，分别得到X1，X2，…，Xk，设仪器都没有系统误差，即E(Xi)=θ，i=1，2，…，k，试求：α1,α2……αk应取何值，使用估
)设β、β均为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：(I)秩r(A)≤2；(II)若α，β线性相关，则秩r(A)＜2．
设f(x)为非负连续函数，且满足f(x)f(x－t)dt=sin4x,求f(x)在[0，]上的平均值．
设矩阵B=，已知矩阵A相似于B，则秩(A一2E)与秩(A—E)之和等于()
随机试题
HRCT扫描采用的重建算法是
案情：甲公司从某银行贷款1200万元，以自有房产设定抵押，并办理了抵押登记。经书面协议，乙公司以其价值200万元的现有的以及将有的生产设备、原材料、半成品、产品为甲公司的贷款设定抵押，没有办理抵押登记。后甲公司届期无力清偿贷款，某银行欲行使抵押权。法院拟拍
《招标投标法》中规定，招标文件要求中标人提交履约保证金是招标人的一项权利，其目的是()
某直辖市人民政府拟对本地盗版软件问题加大打击力度。但对此问题并无相关法律、法规制约，该市政府遂制定了一部规章，则该规章可以规定()。
从销售收入中扣除()之后，即可得到赊销收入净额。
根据以下资料回答问题。2008年，我国移动电话用户新增9392．4万户，用户总数为6．41亿户，每百人移动电话拥有量达到47．3部，比2007年增加6．2部。据IDC发布的报告，2008年全球手机出货量达11．8亿部，同比增长3．5％。我国境内生
随着微博、微信等传媒方式的广泛使用，公民的意见表达日益快速、便捷和多样，其参政、议政的能力得以快速提升，面对这种变化，中国共产党作为执政党必须：①坚定理想信念，保持党的纯洁性②引导社会舆论，履行国家管理职能③完善执政方式，提升
补充程序：该程序要求实现的功能是；把s字符串中的所有字符左移一个位置，串中的第一个字符移动到最后。请编写chg(char*s)函数实现以上功能，最后调用函数readWriteData()从IN．DAT文件中读取50组数据，分别得出结果，并把结果输出到OUT
ProverbsarequitecommoninspokenEnglish.Wedonotnormallyputtheminacompositionorletter.Sometimesitis【11】ifyouk
Inmanycountries,authorityisseldom,ifever,questioned,eitherbecauseitishighly【B1】______,orbecauseitisfeared.So
最新回复
(
0
)
