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(2011年)设二维随机变量(X，Y)服从N(μ，μ；σ2，σ2；0)，则E(XY2)=_________。
(2011年)设二维随机变量(X，Y)服从N(μ，μ；σ2，σ2；0)，则E(XY2)=_________。
admin
2019-03-12
15
问题
(2011年)设二维随机变量(X，Y)服从N(μ，μ；σ
2
，σ
2
；0)，则E(XY
2
)=_________。
选项
答案
μ(σ
2
+μ
2
)
解析
由(X，Y)服从二维正态分布，且ρ=ρ
XY
=0，则X，Y相互独立。又根据已知可得E(X)=μ，E(Y
2
)=σ
2
+μ
2
，因此，E(XY
2
)=E(X)E(Y
2
)=E(X)[D(Y)+E
2
(Y)]=μ(σ
2
+μ
2
)。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/L0P4777K
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考研数学三
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