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  3. (2011年)设二维随机变量(X，Y)服从N(μ，μ；σ2，σ2；0)，则E(XY2)=_________。

(2011年)设二维随机变量(X，Y)服从N(μ，μ；σ2，σ2；0)，则E(XY2)=_________。

admin2019-03-12  11
问题 (2011年)设二维随机变量(X，Y)服从N(μ，μ；σ2，σ2；0)，则E(XY2)=_________。
选项
答案μ(σ2+μ2)
解析 由(X，Y)服从二维正态分布，且ρ=ρXY=0，则X，Y相互独立。又根据已知可得E(X)=μ，E(Y2)=σ2+μ2，因此，E(XY2)=E(X)E(Y2)=E(X)[D(Y)+E2(Y)]=μ(σ2+μ2)。
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考研数学三

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