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求椭球面S:x2+y2+z2-yz-1=0上具有下列性质的点(x,y,z)的轨迹:过(x,y,z)的切平面与Oxy平面垂直.
求椭球面S:x2+y2+z2-yz-1=0上具有下列性质的点(x,y,z)的轨迹:过(x,y,z)的切平面与Oxy平面垂直.
admin
2020-03-05
23
问题
求椭球面S:x
2
+y
2
+z
2
-yz-1=0上具有下列性质的点(x,y,z)的轨迹:过(x,y,z)的切平面与Oxy平面垂直.
选项
答案
椭球面S上[*]点(x,y,z)处的法向量n={2x,2y一z,2z—y}. 点(x,y,z)处切平面⊥Oxy平面,则n.k=0,即2z—y=0. 又(x,y,z)在S上[*]x
2
+y
2
+z
2
一yz一1=0. 因此所求点的轨迹:[*] 它是圆柱面x
2
+[*]y
2
=1与平面2z—y=0的交线.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/L0S4777K
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考研数学一
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