首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶实对称正交矩阵,且1为A的r重特征根,则|3E-A|=_______。
设A为n阶实对称正交矩阵,且1为A的r重特征根,则|3E-A|=_______。
admin
2017-01-16
43
问题
设A为n阶实对称正交矩阵,且1为A的r重特征根,则|3E-A|=_______。
选项
答案
2
2n-r
解析
由于A为n阶实对称正交矩阵,所以A可以相似对角化,且|A|=±1。
由A可以相似对角化可知,存在可逆矩阵P,使得
P
-1
AP=diag(1,1,…,1,-1,-1,…,-1),
其中1有r个,-1有n-r个。
所以
|3E-A|=|P(3E-P
-1
AP)P
-1
|=|P||3E-P
-1
AP||P
-1
|=|3E-P
-1
AP|,注意到3E-P
-1
AP是对角矩阵,对角线上有r个2,n-r个4,所以
|3E-A|=2
r
4
n-r
=2
n-r
。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/L3u4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
用区间表示下列点集,并在数轴上表示出来:(1)I1={x||x+3|<2}(2)I2={x|1<|x-2|<3}(3)I3={x||x-2|<|x+3|}
设函数f(x)在[a,b]上连续,且在(a,b)内有fˊ(x)>0.证明:在(a,b)内存在唯一的ε,使曲线y=f(x)与两直线y=f(ε),x=a所围平面图形面积s1是曲线y=f(x)与两直线y=f(ε),x=b所围平面图形面积S2的3倍.
已知曲线y=x3-3a2x+b与x轴相切,则b2可以通过Ⅱ表示为b2=________.
设A为n阶非零矩阵,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,当A*=AT时.证明丨A丨≠0.
曲面x2+2y2+3z2=21在点(1,-2,2)的法线方程为____________.
A、事件A和B互不相容B、事件A和B互相对立C、事件A和B互不独立D、事件A和B相互独立D
设f有连续导数,其中∑是由y=x2+z2和y=8-x2-z2所围立体的外侧,则I=().
设n元线性方程组Ax=b,其中当a为何值时,该方程组有无穷多解,并求通解.
(2009年试题,22)袋中有1个红色球,2个黑色球与3个白球,现有放回地从袋中取两次,每次取一球,以X,Y,Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球和白球的个数.求二维随机变量(X,Y)概率分布.
随机试题
关于脑垂体的叙述,正确的是
不合法的原始凭证是指原始凭证表述的事项与实际经济业务不符。()
虽然小明的期末测验成绩不高,但与期中相比有所提高,老师仍颁给他“学习进步奖”。这种评价属于()。
设函数=f(x)=+|x-a|(a>0).若f(3)<5,求a的取值范围.
某地级市人大制定《推进生态文明城市建设条例》,行使了地方立法权。()
行使管制权的主体是乡级以上人民政府的公安机关。( )
设圆盘x2+y2≤2ax内各点处的面密度与该点到坐标原点的距离成正比,试求该圆盘的重心.
(1)将考生文件夹下WIN文件夹中的文件WORK更名为PLAY。(2)在考生文件夹下创建文件夹GOOD,并设置属性为隐藏。(3)在考生文件夹下WIN文件夹中新建一个文件夹BOOK。(4)将考生文件夹下DAY文件夹中的文件WORK.DOC移动到考生文件
PersonalDetailsFamilyname:PetersAddress:7【L4】_______Crescent,MountLawleyPhonenumber:
Don’tletvacationsorbusinesstravelsideline(使退出)yourexerciseroutine.Physicalactivityisagreatwayto【C1】______stress
最新回复
(
0
)