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求极限
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admin
2021-01-30
101
问题
求极限
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考研数学三
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A、 B、 C、 D、 C
(1988年)过曲线y=x2(x≥0)上某点A作一切线．使之与曲线及z轴围成图形的面积为，求：(1)切点A的坐标．(2)过切点A的切线方程；(3)由上述图形绕z轴旋转而成旋转体体积V．
函数y=y(x)由方程所确定，则
设微分方程=2y—x，在它的所有解中求一个解y=y(x)，使该曲线y=y(x)与直线x=1，x=2及x轴围成的图形绕z轴旋转一周所生成的旋转体体积最小．
幂级数的和函数为_____________．
求通过点（1，1）的曲线方程y=f（x）（f（x）＞0），使此曲线在[1，x]上所形成的曲边梯形面积的值等于曲线终点的横坐标x与纵坐标y之比的2倍减去2，其中x≥1．
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导存在相等的最大值，又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：(Ⅰ)存在η∈(a，b)，使得f(η)=g(η)；(Ⅱ)存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=g’’(ξ)．
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