首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有定义在(-∞,+∞)上的函数: (A)f(x)= (B)g(x)= (C)h(x)= (D)m(x)= 则 (I)其中在定义域上连续的函数是____________; (II)以x=0为第二类间断点的函数是_________
设有定义在(-∞,+∞)上的函数: (A)f(x)= (B)g(x)= (C)h(x)= (D)m(x)= 则 (I)其中在定义域上连续的函数是____________; (II)以x=0为第二类间断点的函数是_________
admin
2017-12-11
53
问题
设有定义在(-∞,+∞)上的函数:
(A)f(x)=
(B)g(x)=
(C)h(x)=
(D)m(x)=
则
(I)其中在定义域上连续的函数是____________;
(II)以x=0为第二类间断点的函数是____________.
选项
答案
(I)B (Ⅱ)D
解析
(I)当x>0与x<0时上述各函数分别与某初等函数相同,故连续.从而只需再考察哪个函数在点x=0处连续.注意到若f(x)=
,其中g(x)在(-∞,0]连续h(x)在[0,+∞)连续.因f(x)=g(x)(x∈(-∞,0])
f(x)在x=0左连续.若又有g(0)=h(0)
f(x)=h(x)(x∈[0,+∞))
f(x)在x=0右连续.因此f(x)在x=0连续.(B)中的函数g(x)满足:sinx|
x=0
=(cosx-1)|
x=0
,又sinx,cosx-1均连续
g(x)在x=0连续.因此,(B)中的g(x)在(-∞,+∞)连续.应选(B).
(Ⅱ)关于(A):由
x=0是f(x)的第一类间断点(跳跃间断点).
关于(C):由
e≠h(0)
=0是h(x)的第一类间断点(可去间断点).
已证(B)中g(x)在x=0连续.因此选(D).
或直接考察(D).由
=+∞
x=0是m(x)的第二类间断点.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/L5r4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求直线在平面π:a—y+3z+8=0的投影方程.
设f(x,y)为具有二阶连续偏导数的二次齐次函数,即对任何x,y,t下式成立f(tx,ty)=t2f(x,y).设D是由L:x2+y2=4正向一周所围成的闭区域,证明:
设随机变量X,Y相互独立,且,又设向量组α1,α2,α3线性无关,求α1+α2,α2+Xα3,Yα1线性相关的概率.
设随机变量X~U(0,1),在X=x(0<x<1)下,y~U(0,x).求Y的边缘密度函数.
设随机变量(X,Y)的联合密度函数为求P(X>2Y);
设点A(1,0,0),B(0,1,1),线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S.求旋转曲面的方程;
设连续型随机变量X的所有可能值在区间[a,b]之内,证明:(1)a≤EX≤b;(2)
设f(x)在区间(一∞,+∞)上连续且严格单调增加,又设则φ(x)在区间(一∞,+∞)上()
设则f(x,y)在点0(0,0)处()
随机试题
光滑式法兰密封面用于压力不大的场合,配管用法兰适用的公称压力为小于并等于()MPa。
下列小说由当代著名女作家张洁创作的是( )
下列选项中,诊治关系属于
该劳动合同中规定的解决劳动争议的条款( )。石某若想到法院起诉,必须经过的程序是( )。
房地产估价的核心是为了特定的目的,对特定的房地产或特定的房地产权益在特定的时点的价值进行测算和判定。()
从生产法看GDP,GDP就是一经济体所有常住单位在一定时期内的生产成果。()
直接标价法下1美元=7元人民币,1英镑=2美元,则相对中国人而言,直接标价法下人民币与英镑的汇率为()。
Becomingamillionairehaschangedhislife,butthewinhasalsobroughthimstressandtroubles.Sometimeshewisheshe_____th
心理学上“水下击靶”实验所支持的迁移理论是()。
越来越多的导演被市场招安,________地去拍商业片,导致影院里上映的是越来越多过目即忘的________之作。填入划横线部分最恰当的一项是()。
最新回复
(
0
)