首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有定义在(-∞,+∞)上的函数: (A)f(x)= (B)g(x)= (C)h(x)= (D)m(x)= 则 (I)其中在定义域上连续的函数是____________; (II)以x=0为第二类间断点的函数是_________
设有定义在(-∞,+∞)上的函数: (A)f(x)= (B)g(x)= (C)h(x)= (D)m(x)= 则 (I)其中在定义域上连续的函数是____________; (II)以x=0为第二类间断点的函数是_________
admin
2017-12-11
54
问题
设有定义在(-∞,+∞)上的函数:
(A)f(x)=
(B)g(x)=
(C)h(x)=
(D)m(x)=
则
(I)其中在定义域上连续的函数是____________;
(II)以x=0为第二类间断点的函数是____________.
选项
答案
(I)B (Ⅱ)D
解析
(I)当x>0与x<0时上述各函数分别与某初等函数相同,故连续.从而只需再考察哪个函数在点x=0处连续.注意到若f(x)=
,其中g(x)在(-∞,0]连续h(x)在[0,+∞)连续.因f(x)=g(x)(x∈(-∞,0])
f(x)在x=0左连续.若又有g(0)=h(0)
f(x)=h(x)(x∈[0,+∞))
f(x)在x=0右连续.因此f(x)在x=0连续.(B)中的函数g(x)满足:sinx|
x=0
=(cosx-1)|
x=0
,又sinx,cosx-1均连续
g(x)在x=0连续.因此,(B)中的g(x)在(-∞,+∞)连续.应选(B).
(Ⅱ)关于(A):由
x=0是f(x)的第一类间断点(跳跃间断点).
关于(C):由
e≠h(0)
=0是h(x)的第一类间断点(可去间断点).
已证(B)中g(x)在x=0连续.因此选(D).
或直接考察(D).由
=+∞
x=0是m(x)的第二类间断点.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/L5r4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某邻域内满足关系式:f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+a(x),其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小,且f(x)在x=1处可导,求y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程.
设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为求随机变量X,Y的边缘密度函数;
甲、乙两船驶向不能同时停靠两条船的码头,它们一天到达时间是等可能的,如果甲停靠,则停靠的时间为1小时,若乙停靠,则停靠的时间为2小时,求它们不需要等候的概率.
设A为三阶实对称矩阵,A的每行元素之和为5,AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值,对应特征向量为(一1,0,1)T.求A.
设A,B为三阶矩阵,且AB=A—B,若λ1,λ2,λ3为A的三个不同的特征值,证明:存在可逆矩阵P,使得P-1AP,P-1BP同时为对角矩阵.
设连续型随机变量X的所有可能值在区间[a,b]之内,证明:(1)a≤EX≤b;(2)
设X1,X2,…,Xn独立同分布,X1的取值有四种可能,其概率分布分别为:p1=1一θ,p2=θ一θ2,p3=θ2一θ3,p4=θ3,记Ni为X1,X2,…,Xn中出现各种可能的结
椭球面∑1是椭圆绕x轴旋转而成,圆锥面∑2是由过点(4,0)且与椭圆相切的直线绕x轴旋转而成求位于∑1及∑1之间的立体体积
设有三张不同平面的方程ai1x+ai2y+ai3z=bi,i=1,2,3,它们所组成的线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩都为2,则这三张平面可能的位置关系为()
随机试题
关系模型的特点不包括()
脊髓位于________内,上端在枕骨大孔处连接脑的________;下端成年人约平第________腰椎体下缘。
幼儿对住院反应的主要护理措施,错误的是()
A.凹逆散B.逍遥散C.大柴胡汤D.葛根芩连汤E.小柴胡汤和解少阳,内泻热结的代表方剂是
肉瘤的特点是
A.转移癌B.恶性癌C.交界癌D.癌前病变E.早期癌黑色素瘤属于
效力未定的民事行为的类型包括( )。
下列关于广告主广告部门的职能,说法错误的是()。
2014年7月1日开始实施的《事业单位人事管理条例》指出,对事业单位人员的处分包括:
Thenatureoflightisnotwhollyknown,butitisgenerallybelievedtobematter,asinits(1)______,itobeysthelaws(2)____
最新回复
(
0
)