求一个正交变换,化二次型 f=x12+4x22+4x32一4x1x2+4x1x3—8x2x3 成标准形.

admin2016-04-11  22

问题 求一个正交变换,化二次型
f=x12+4x22+4x32一4x1x2+4x1x3—8x2x3
成标准形.

选项

答案f的矩阵 [*] 得A的全部特征值为λ12=0,λ3=9. 对于λ12=0,求方程组(0E—A)X=0的基础解系,由 [*] 下,二次型f化成为f=9y32,此即为f的标准形.

解析
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