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求一个正交变换,化二次型 f=x12+4x22+4x32一4x1x2+4x1x3—8x2x3 成标准形.
求一个正交变换,化二次型 f=x12+4x22+4x32一4x1x2+4x1x3—8x2x3 成标准形.
admin
2016-04-11
41
问题
求一个正交变换,化二次型
f=x
1
2
+4x
2
2
+4x
3
2
一4x
1
x
2
+4x
1
x
3
—8x
2
x
3
成标准形.
选项
答案
f的矩阵 [*] 得A的全部特征值为λ
1
=λ
2
=0,λ
3
=9. 对于λ
1
=λ
2
=0,求方程组(0E—A)X=0的基础解系,由 [*] 下,二次型f化成为f=9y
3
2
,此即为f的标准形.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/L8w4777K
0
考研数学一
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