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求一个正交变换，化二次型 f=x12+4x22+4x32一4x1x2+4x1x3—8x2x3 成标准形．
求一个正交变换，化二次型 f=x12+4x22+4x32一4x1x2+4x1x3—8x2x3 成标准形．
admin
2016-04-11
48
问题
求一个正交变换，化二次型
f=x
1
2
+4x
2
2
+4x
3
2
一4x
1
x
2
+4x
1
x
3
—8x
2
x
3
成标准形．
选项
答案
f的矩阵 [*] 得A的全部特征值为λ
1
=λ
2
=0，λ
3
=9． 对于λ
1
=λ
2
=0，求方程组(0E—A)X=0的基础解系，由 [*] 下，二次型f化成为f=9y
3
2
，此即为f的标准形．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/L8w4777K
0
考研数学一
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=________.
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