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设随机变量x与y相互独立,且P{X=k}=,P{Y=-k)==l,2,3),则a=______,b=______,Z=X+Y的分布律为______.
设随机变量x与y相互独立,且P{X=k}=,P{Y=-k)==l,2,3),则a=______,b=______,Z=X+Y的分布律为______.
admin
2017-08-18
9
问题
设随机变量x与y相互独立,且P{X=k}=
,P{Y=-k)=
=l,2,3),则a=______,b=______,Z=X+Y的分布律为______.
选项
答案
[*][*][*]
解析
X,Y的分布律分别为
.
Z=X+Y的可能取值为一2,一1,0,1,2.由于
P{Z=一2}=P{X+Y=一2}=P{X=1,Y=一3}=P{X=1}P{Y=一3}
类似地.P{Z=一1}=P{X+Y=一1}=P{X=1,Y=一2}+P{X=2,Y=一3}
P{Z=0}=P{X+Y=0}
=P{X=1,Y=一1}+P{X=2,Y=一2}+P{X=3,Y=一3}
P{Z=1}=P{X=2}P{Y=一1}+P{X=3}P{Y=一2}
P {Z=2}=P{X=3}P {y=一1}=
,
于是Z的分布律为
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考研数学一
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