求证：和函数定义于[0，+∞)且有界．

admin2014-02-06 18

问题求证：和函数

定义于[0，+∞)且有界．

选项

答案为证当x∈[0，+∞)时级数[*]收敛，且和函数S(x)在[0,+∞)有界，自然的想法是给出级数一般项的估计[*]只要[*]收敛就可得出结论．为了在[0，+∞)上估计[*]，我们求f(x)=x²e^-nx在[0，+∞)上的最大值：由[*]→f(x)在[*]取[0，+∞)上的最大值，即[*]因为[*]收敛，所以[*]在[0，+∞)收敛，且S(x)在[0，+∞)上有界．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Rk54777K

考研数学一

相关试题推荐

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A的特征值与特征向量；
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+33．求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+33．求矩阵B．使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B；
求下列微分方程满足初始条件的特解：
将下列曲线化为参数方程：
设＝1(x＞0，y＞0)，P(x，y)∈L，过点P作L的切线，求切线与两坐标轴所围成区域面积的最小值．
已知y1＝exsinx＋e2x与y2＝－exsinx＋e2x为某二阶常系数非齐次线性微分方程的特解，则该非齐次线性微分方程为_________________．
设区域D由x2＋y2≤2x与y≥x所围成，(Ⅰ)求区域D绕x轴旋转一周所得的表面积；(Ⅱ)D绕y轴旋转一周所得的几何体盛满水，将水从顶部抽出，做功几何?
计算(x2＋y)dxdy，其中区域D是由x2＋y2≤2，y≤1与两个坐标轴所围成的区域在第一象限的部分．
设函数f(x)在区间[0，1]上二阶可导，f(0)＝0，且f(1)＝1，证明：存在ζ∈(0，1)，使得ζf"(ζ)＋(1＋ζ)f’(ζ)＝1＋ζ．

随机试题

各项消耗定额或费用定额比较准确、稳定，但各月末在产品数量变化较大的产品，在完工产品与在产品之间分配费用时，适宜采用()。
根据食物中毒的特点和原因，食物中毒的现场处理不包括
A．感受暑气B．外感时行疫疠之气C．内为体质虚弱，外为暑热亢盛D．禀赋不足E．感受暑温邪毒
请简要陈述元朝的诉讼代理制度。
对比法是工程咨询最常用的方法之一，它是分析问题的基本方法，包括()。
A市张某到C市B区购货，因质量问题，拒绝支付全部货款，双方发生纠纷后货主即向公安机关告发。C市B区公安机关遂以诈骗嫌疑将张某已购货物扣留，并对张某采取留置盘问审查措施。两天后释放了张某，但并未返还所扣财物。张某向位于C市D区的市公安局提起行政复议，市公安局
在()情况下，不存在行政复议第三人参加行政复议过程。
【2016年北京第121题】20062013年间，有几年的科技人力资源总量较前一年增长超过500万人?
______fromspace,ourearth,withwatercovering70%ofitssurface,appearsasa"blueplanet".
Despitehisparents’objection,helefthomeandquietlymoved800kmtoavillage,situatedonthesouthwesterntipofalittle

最新回复(0)

求证：和函数定义于[0，+∞)且有界．

考研数学一

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A的特征值与特征向量；

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+33．求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+33．求矩阵B．使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B；

求下列微分方程满足初始条件的特解：

将下列曲线化为参数方程：

设＝1(x＞0，y＞0)，P(x，y)∈L，过点P作L的切线，求切线与两坐标轴所围成区域面积的最小值．

已知y1＝exsinx＋e2x与y2＝－exsinx＋e2x为某二阶常系数非齐次线性微分方程的特解，则该非齐次线性微分方程为_________________．

设区域D由x2＋y2≤2x与y≥x所围成，(Ⅰ)求区域D绕x轴旋转一周所得的表面积；(Ⅱ)D绕y轴旋转一周所得的几何体盛满水，将水从顶部抽出，做功几何?

计算(x2＋y)dxdy，其中区域D是由x2＋y2≤2，y≤1与两个坐标轴所围成的区域在第一象限的部分．

设函数f(x)在区间[0，1]上二阶可导，f(0)＝0，且f(1)＝1，证明：存在ζ∈(0，1)，使得ζf"(ζ)＋(1＋ζ)f’(ζ)＝1＋ζ．

各项消耗定额或费用定额比较准确、稳定，但各月末在产品数量变化较大的产品，在完工产品与在产品之间分配费用时，适宜采用()。

根据食物中毒的特点和原因，食物中毒的现场处理不包括

A．感受暑气B．外感时行疫疠之气C．内为体质虚弱，外为暑热亢盛D．禀赋不足E．感受暑温邪毒

请简要陈述元朝的诉讼代理制度。

对比法是工程咨询最常用的方法之一，它是分析问题的基本方法，包括()。

在()情况下，不存在行政复议第三人参加行政复议过程。

【2016年北京第121题】20062013年间，有几年的科技人力资源总量较前一年增长超过500万人?

______fromspace,ourearth,withwatercovering70%ofitssurface,appearsasa"blueplanet".

Despitehisparents’objection,helefthomeandquietlymoved800kmtoavillage,situatedonthesouthwesterntipofalittle