求证：和函数定义于[0，+∞)且有界．

admin2014-02-06 33

问题求证：和函数

定义于[0，+∞)且有界．

选项

答案为证当x∈[0，+∞)时级数[*]收敛，且和函数S(x)在[0,+∞)有界，自然的想法是给出级数一般项的估计[*]只要[*]收敛就可得出结论．为了在[0，+∞)上估计[*]，我们求f(x)=x²e^-nx在[0，+∞)上的最大值：由[*]→f(x)在[*]取[0，+∞)上的最大值，即[*]因为[*]收敛，所以[*]在[0，+∞)收敛，且S(x)在[0，+∞)上有界．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Rk54777K

考研数学一

相关试题推荐

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A及，其中E为3阶单位矩阵．
设A为2阶矩阵，α为非零向量，但不是A的特征向量，且满足A2α+Aα-2α=0，试证α，Aα线性无关；
设函数f(x)满足等式，且f(0)=2，则f(π)等于()
求直线在平面π：x-y+2x-1=0上的投影直线L0的方程，并求L0绕y轴旋转一周所成曲面的方程．
已知点A与B的直角坐标分别为(1，0，0)与(0，1，1)，线段AB绕z轴旋转一周所成的旋转曲面为S，求由S及平面z=0，z=1所围成的立体体积．
将下列曲线化为参数方程：
设函数f(x)在区间[-1，1]上有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0，证明：在(-1，1)内至少存在一点ξ，使得f”’(ξ)=3．
设f(x)二阶可导，且f(0)＝0，f(1)＝1，．(Ⅰ)证明：存在c∈(0，1)，使得f(c)＝c；(Ⅱ)证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)＝1f’(ξ)．
设z＝f(x，y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在D内有则下列正确的是()．
一辆机场交通车载有25名乘客途经9个站，每位乘客都等可能在这9个站中任意一站下车(且不受其他乘客下车与否的影响)，交通车只在有乘客下车时才停车，令随机变量Yi表示在第i站下车的乘客数，i=1，2，…，Xi在有乘客下车时取值为1，否则取值为0．求：交通车

随机试题

轴心轨迹图形为单圈图形，预示着转子可能即将爆发猛烈的振动。
健康教育是通过有计划、有组织、有系统的社会和教育活动，采取________，全面提高公民健康素质，促使人们自愿地改变不良的健康行为和影响健康的相关因素，消除或减轻影响健康的危险因素，预防疾病，促进健康和提高生活质量。
A．吸血昆虫B．空气、飞沫C．饲料、水D．鼠E．伤口牛流行热的主要传播媒介是
男，44岁。刷牙时牙龈出血10年。检查：牙石(++)，菌斑量多，牙龈红肿明显，探诊出血，袋深普遍4～6mm，附着丧失普遍2～4mm。X线片示牙槽骨有水平吸收。最可能的诊断是
A．出血证B．遗精盗汗C．胁肋脘腹疼痛D．痈疽疮疡证E．虚劳喘咳证熟地黄的主治病证是
双胎妊娠患者妊娠晚期最常见的并发症为()
下列关于房源物理属性的表述中，正确的有()。
奥苏伯尔提出的三个主要影响迁移的认知结构变量是()。
对科学与技术的关系描述正确的是()。
社会主义法律的规范作用根据其指向和侧重可以分为指引作用、预测作用、评价作用、强制作用和教育作用。除教育作用外，法律的其他作用中具有教育意义的是

最新回复(0)

求证：和函数定义于[0，+∞)且有界．

考研数学一

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A及，其中E为3阶单位矩阵．

设A为2阶矩阵，α为非零向量，但不是A的特征向量，且满足A2α+Aα-2α=0，试证α，Aα线性无关；

设函数f(x)满足等式，且f(0)=2，则f(π)等于()

求直线在平面π：x-y+2x-1=0上的投影直线L0的方程，并求L0绕y轴旋转一周所成曲面的方程．

已知点A与B的直角坐标分别为(1，0，0)与(0，1，1)，线段AB绕z轴旋转一周所成的旋转曲面为S，求由S及平面z=0，z=1所围成的立体体积．

将下列曲线化为参数方程：

设函数f(x)在区间[-1，1]上有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0，证明：在(-1，1)内至少存在一点ξ，使得f”’(ξ)=3．

设f(x)二阶可导，且f(0)＝0，f(1)＝1，．(Ⅰ)证明：存在c∈(0，1)，使得f(c)＝c；(Ⅱ)证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)＝1f’(ξ)．

设z＝f(x，y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在D内有则下列正确的是()．

轴心轨迹图形为单圈图形，预示着转子可能即将爆发猛烈的振动。

A．吸血昆虫B．空气、飞沫C．饲料、水D．鼠E．伤口牛流行热的主要传播媒介是

男，44岁。刷牙时牙龈出血10年。检查：牙石(++)，菌斑量多，牙龈红肿明显，探诊出血，袋深普遍4～6mm，附着丧失普遍2～4mm。X线片示牙槽骨有水平吸收。最可能的诊断是

A．出血证B．遗精盗汗C．胁肋脘腹疼痛D．痈疽疮疡证E．虚劳喘咳证熟地黄的主治病证是

双胎妊娠患者妊娠晚期最常见的并发症为()

下列关于房源物理属性的表述中，正确的有()。

奥苏伯尔提出的三个主要影响迁移的认知结构变量是()。

对科学与技术的关系描述正确的是()。

社会主义法律的规范作用根据其指向和侧重可以分为指引作用、预测作用、评价作用、强制作用和教育作用。除教育作用外，法律的其他作用中具有教育意义的是