设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系( )

admin2020-04-30 26

问题设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠O，若ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的
齐次线性方程组Ax=0的基础解系( )

选项 A、不存在
B、仅含有一个非零解向量
C、含有两个线性无关的解向量
D、含有三个线性无关的解向量

答案B

解析本题考查齐次线性方程组基础解系的概念．要求考生掌握：(1)未知数的个数(n)-系数矩阵的秩r(A)=基础解系解向量的个数．(2)矩阵与其伴随矩阵的秩的关系．
由A^*≠O以及

知r(A)=n或n-1．又ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄是Ax=b的互不相等的解，即解不唯一，从而r(A)=n-1．因此的基础解系仅含有一个解向量，故选B．

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考研数学一

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设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系( )

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α1，α2，α3，β1，β2均为四维列向量，A=(α1，α2，α3，β1)，B=(α3，α1，α2，β2)，且｜A｜=1，｜B｜=2，则｜A+B｜=()

4个平面aix+biy+ciz=di(i=1，2，3，4)交于一条直线的充要条件是对应的联立线性方程组的系数矩阵A与增广矩阵=()

向量β＝(1，－2，4)T在基α1＝(1，2，4)T，α2＝(1，－1，1)T，α3＝(1，3，9)T的坐标是_______．

若二次曲面的方程为x2+3y2+z2+2axy+2xz+2yz=4，经正交变换化为y12+4z12=4，则a=__________。

设则=_____________.

设函数F(x，y)==______。

设A为可逆的实对称矩阵，则二次型XTAX与XTA-1X()．

已知A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，证明A-B2是对称矩阵。

设(X，Y)的联合分布函数为其中参数λ＞0，试求X与Y的边缘分布函数。

设a0，a1，…，an-1是n个实数，方阵若λ是A的特征值，证明：ξ=[1，λ，λ2，…，λ]T是A的对应于特征值λ的特征向量；

A、对含有脓液、坏死组织等有机物仍有消毒作用B、对急性牙髓炎开髓后，常用的安抚小棉球含有C、用于深髓洞消毒D、是消毒作用最强的消毒剂E、可使牙齿变色的消毒剂复方碘剂

下面关于表格的叙述,()是正确的。

国外消费者购买住宅的原因包括()。

形象联想的学习策略属于()。

商业银行的投资业务是指银行()的活动。

文化相对性标准

OlympicGamesareheldeveryfouryearsatadifferentsite,inwhichathletes【1】differentnationscompeteagainsteachotherin

A、记者B、老板C、作家D、医生D女的问“那么刘大夫，你登山是为了战胜自然吗?”可见男的是一名医生。

ABiologicalClockEverylivingthinghaswhatscientistscallabiologicalclockthatcontrolsbehavior.Thebiologicalcloc

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向量β＝(1，－2，4)T在基α1＝(1，2，4)T，α2＝(1，－1，1)T，α3＝(1，3，9)T的坐标是_______．

若二次曲面的方程为x2+3y2+z2+2axy+2xz+2yz=4，经正交变换化为y12+4z12=4，则a=__________。

设则=_____________.

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设A为可逆的实对称矩阵，则二次型XTAX与XTA-1X()．

已知A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，证明A-B2是对称矩阵。

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设a0，a1，…，an-1是n个实数，方阵若λ是A的特征值，证明：ξ=[1，λ，λ2，…，λ]T是A的对应于特征值λ的特征向量；

A、对含有脓液、坏死组织等有机物仍有消毒作用B、对急性牙髓炎开髓后，常用的安抚小棉球含有C、用于深髓洞消毒D、是消毒作用最强的消毒剂E、可使牙齿变色的消毒剂复方碘剂

下面关于表格的叙述,()是正确的。

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