4个平面aix+biy+ciz=di(i=1，2，3，4)交于一条直线的充要条件是对应的联立线性方程组的系数矩阵A与增广矩阵=( )

admin2019-05-12 42

问题 4个平面a_ix+b_iy+c_iz=d_i(i=1，2，3，4)交于一条直线的充要条件是对应的联立线性方程组的系数矩阵A与增广矩阵

=( )

选项 A、1．
B、2．
C、3．
D、4．

答案B

解析记4个平面方程联立所得方程组为Ax=b，则4个平面交于一条直线铮Ax=b的通解为x=(x₀，y₀，z₀)^T+c(l，m，n) ^T

r(A)=r(A|b)且Ax=0的基础解系所含解向量个数为3一r(A)=1

r(A)=r(A)=2，只有选项(B)正确．

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考研数学一

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