设a0，a1，…，an-1是n个实数，方阵若λ是A的特征值，证明：ξ=[1，λ，λ2，…，λ]T是A的对应于特征值λ的特征向量；

admin2019-05-14 52

问题设a₀，a₁，…，a_n-1是n个实数，方阵

若λ是A的特征值，证明：ξ=[1，λ，λ²，…，λ]^T是A的对应于特征值λ的特征向量；

选项

答案λ是A的特征值，则λ应满足｜λE-A｜=0，即 [*] 将第2列乘λ，第3列乘λ，…，第n列乘λ加到第1列，再按第1列展开，得 [*] 得证ξ=[1，λ，λ²，…，λ^n-1]^T是A的对应于λ的特征向量．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4i04777K

考研数学一

相关试题推荐

一个正四面体的四个面上分别标有数字1，2，3，4．连续抛掷两次，以底面上数字作为掷出的数字，记X，Y分别表示两次掷出数字的最大值与最小值．计算X＋Y与X－Y的协方差矩阵的逆矩阵．
设α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt是两个线性无关的n维向量组，证明：向量组α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性相关的充分必要条件是存在非0向量γ，γ既可由α1，α2，…，αs线性表出，也可由卢β1，β2，…，βt线性表出．
如图6—2，设曲线段L是抛物线y＝6－2χ2在第一象限内的部分．在L上求一点M，使过M点L的切线AB与两坐标轴和L所围图形的面积为最小．
求下列函数的n阶导数：(Ⅰ)y＝ln(6χ2＋7χ－3)，(n≥1)；(Ⅱ)y＝sin2(2χ)，(n≥1)；(Ⅲ)y＝
设A是3阶矩阵，其特征值是1，2，－1，那么(A＋2E)2的特征值是_______．
设A是n阶实对称矩阵，满足A4＋2A3＋A2＋2A＝0，若秩r(A)＝r，则行列式｜A＋3E｜＝_______．
已知α＝是n维向量，证明矩阵A＝E－4ααT的列向量是n维向量空间的一组规范正交基．
求引力：在x轴上有一线密度为常数μ，长度为l的细杆，在杆的延长线上离杆右端为a处有一质量为m的质点P，求证：质点与杆间的引力为F=(M为杆的质量)．
(1992年)设则其以2π为周期的傅里叶级数在点x=π处收敛于_______________．
设l为从点A(一π，0)沿曲线y＝sinx至点B(π，0)的有向弧段，求

随机试题

下列关于电力起爆的规定正确的是()。
A．阿司匹林B．布洛芬C．吲哚美辛D．双氯芬酸钠E．对乙酰氨基酚结构中含有异丁基的药物是
不属和法范围的是
A地甲公司与B地乙公司签订一份书面购销合同，甲公司向乙公司购买冰箱200台，每台价格是l500元。双方约定由乙公司代办托运，甲公司在收到货物后的10日内付款，合同的违约金为合同价款的10％，并且约定了因合同发生纠纷由合同签订地C地的法院管辖。但是，在合同
房地产开发和一般建设行为的最大区别是()。
矩阵制监理组织形式的主要优点是(　　)o
某高速公路设计车速120km／h，路面面层为三层式沥青混凝土结构。施工企业为保证工程施工质量，在施工中做了如下工作：(1)选用经试验合格的石料进行备料，严格对下承层进行清扫，并在开工前进行实验段铺筑。(2)沥青混合料的拌合站设置试验层，对沥青混合料及原
股份有限公司公司章程由发起人制定,采用募集方式设立的经创立大会通过。()
京师同文馆
ScientistsinIndiahaveinventedanewwaytoproduceelectricity.Theirinventiondoesnotgetitspowerfromoil,coaloroth

最新回复(0)

设a0，a1，…，an-1是n个实数，方阵 若λ是A的特征值，证明：ξ=[1，λ，λ2，…，λ]T是A的对应于特征值λ的特征向量；

考研数学一

一个正四面体的四个面上分别标有数字1，2，3，4．连续抛掷两次，以底面上数字作为掷出的数字，记X，Y分别表示两次掷出数字的最大值与最小值．计算X＋Y与X－Y的协方差矩阵的逆矩阵．

如图6—2，设曲线段L是抛物线y＝6－2χ2在第一象限内的部分．在L上求一点M，使过M点L的切线AB与两坐标轴和L所围图形的面积为最小．

求下列函数的n阶导数：(Ⅰ)y＝ln(6χ2＋7χ－3)，(n≥1)；(Ⅱ)y＝sin2(2χ)，(n≥1)；(Ⅲ)y＝

设A是3阶矩阵，其特征值是1，2，－1，那么(A＋2E)2的特征值是_______．

设A是n阶实对称矩阵，满足A4＋2A3＋A2＋2A＝0，若秩r(A)＝r，则行列式｜A＋3E｜＝_______．

已知α＝是n维向量，证明矩阵A＝E－4ααT的列向量是n维向量空间的一组规范正交基．

求引力：在x轴上有一线密度为常数μ，长度为l的细杆，在杆的延长线上离杆右端为a处有一质量为m的质点P，求证：质点与杆间的引力为F=(M为杆的质量)．

(1992年)设则其以2π为周期的傅里叶级数在点x=π处收敛于_______________．

设l为从点A(一π，0)沿曲线y＝sinx至点B(π，0)的有向弧段，求

下列关于电力起爆的规定正确的是()。

A．阿司匹林B．布洛芬C．吲哚美辛D．双氯芬酸钠E．对乙酰氨基酚结构中含有异丁基的药物是

不属和法范围的是

房地产开发和一般建设行为的最大区别是()。

矩阵制监理组织形式的主要优点是( )o

股份有限公司公司章程由发起人制定,采用募集方式设立的经创立大会通过。()

京师同文馆

ScientistsinIndiahaveinventedanewwaytoproduceelectricity.Theirinventiondoesnotgetitspowerfromoil,coaloroth

设a0，a1，…，an-1是n个实数，方阵若λ是A的特征值，证明：ξ=[1，λ，λ2，…，λ]T是A的对应于特征值λ的特征向量；

矩阵制监理组织形式的主要优点是(　　)o