设a0，a1，…，an-1是n个实数，方阵若λ是A的特征值，证明：ξ=[1，λ，λ2，…，λ]T是A的对应于特征值λ的特征向量；

admin2019-05-14 43

问题设a₀，a₁，…，a_n-1是n个实数，方阵

若λ是A的特征值，证明：ξ=[1，λ，λ²，…，λ]^T是A的对应于特征值λ的特征向量；

选项

答案λ是A的特征值，则λ应满足｜λE-A｜=0，即 [*] 将第2列乘λ，第3列乘λ，…，第n列乘λ加到第1列，再按第1列展开，得 [*] 得证ξ=[1，λ，λ²，…，λ^n-1]^T是A的对应于λ的特征向量．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4i04777K

考研数学一

相关试题推荐

设曲线г位于曲面z＝χ2＋y2上，г在χy平面上投影的极坐标方程为r＝e*θ．(Ⅰ)求г上柱坐标(r，θ，z)＝(1，0，1)的点M0的切线L的直角坐标方程；(Ⅱ)求￡在平面П：χ＋y＋z＝1的投影L′的方程．
设f(χ，y)＝(Ⅰ)求(Ⅱ)f(χ，y)在点(0，0)处是否可微?为什么?若可微则求df｜(0,0)．
设随机变量(X，Y)在矩形区域D＝{(χ，y)：0＜χ＜2．0＜y＜2}上服从均匀分布，(Ⅰ)求U＝(X＋Y)2的概率密度；(Ⅱ)求V＝max(X，Y)的概率密度；(Ⅲ)求W＝XY的概率密度．
设随机变量X与Y独立，其中X服从参数p＝0．7的0－1分布，Y服从参数λ＝1的指数分布，令U＝X－Y，求U的分布函数G(u)．
在一个围棋擂台赛中，甲、乙两位选手轮流对擂主丙进行攻擂，每人一局甲先开始，直到将擂主丙攻下为止，规定只要丙输一局则为守擂失败，如果甲、乙对丙的胜率分别为p1与p2(0＜p1，p2＜1)．求：(Ⅰ)甲攻擂次数X1的概率分布；(Ⅱ)乙攻擂次
确定常数a和b＞0的值，使函数f(χ)＝，在(－∞，＋∞)上连续．
已知向量组α1，α2，…，αs线性无关，若β＝l1α1＋l2α2＋…＋lsαs，其中li≠0，证明用β替换αi后所得向量组α1，αi-1，β，αi+1，…，αs线性无关．
设n维向量α1，α2，…，αs线性无关，而α1，α2，…，αs，β线性相关，证明β可以由α1，α2，…，αs线性表出．且表示方法唯一．
设A是n阶反对称矩阵，(Ⅰ)证明对任何n维列向量α，恒有αTAα＝0；(Ⅱ)设A还是实矩阵，证明对任何非零实数c，矩阵A＋cE恒可逆．
设物体A从点(0，1)出发，以速度大小为常数v沿y轴正方向运动，物体B从点(－1，0)与A同时出发，其速度大小为2v，方向始终指向A，任意时刻B点的坐标(x，y)，试建立物体B的运动轨迹(y作为x的函数)所满足的微分方程，并写出初始条件．

随机试题

触发器常用作数字信号的数据锁存器。
脑动脉溶栓的最佳治疗时机为
患者，男，35岁。高热2天余，咳嗽，咯痰，伴右侧胸痛。X线检查右中肺实变阴影。其诊断是
下列说法中正确的是()。
根据《民事诉讼法》的规定，下列关于民事诉讼执行的说法正确的有()。
个体在知觉、思维、记忆和解决问题等认知活动中加工和组织信息时所显示出来的独特而稳定的风格，称为________。
根据以下资料，回答问题。2000年、2005年、2006年发达国家、发展中国家和世界总体的国际储备(不包括黄金)和黄金储备变化情况，如图所示：部分国家国际储备和黄金储备的变化情况如下表所示：2005年相比，下面关于2006年储备量的描述
开禧北伐
PROM存储器是指(　　　)。
Almost60%offive-year-oldsinsomeofBritain’spoorestareasdonotreacha"goodlevel"ofbehaviourandunderstanding—doubl

最新回复(0)

设a0，a1，…，an-1是n个实数，方阵 若λ是A的特征值，证明：ξ=[1，λ，λ2，…，λ]T是A的对应于特征值λ的特征向量；

考研数学一

设曲线г位于曲面z＝χ2＋y2上，г在χy平面上投影的极坐标方程为r＝e*θ．(Ⅰ)求г上柱坐标(r，θ，z)＝(1，0，1)的点M0的切线L的直角坐标方程；(Ⅱ)求￡在平面П：χ＋y＋z＝1的投影L′的方程．

设f(χ，y)＝(Ⅰ)求(Ⅱ)f(χ，y)在点(0，0)处是否可微?为什么?若可微则求df｜(0,0)．

设随机变量(X，Y)在矩形区域D＝{(χ，y)：0＜χ＜2．0＜y＜2}上服从均匀分布，(Ⅰ)求U＝(X＋Y)2的概率密度；(Ⅱ)求V＝max(X，Y)的概率密度；(Ⅲ)求W＝XY的概率密度．

设随机变量X与Y独立，其中X服从参数p＝0．7的0－1分布，Y服从参数λ＝1的指数分布，令U＝X－Y，求U的分布函数G(u)．

确定常数a和b＞0的值，使函数f(χ)＝，在(－∞，＋∞)上连续．

已知向量组α1，α2，…，αs线性无关，若β＝l1α1＋l2α2＋…＋lsαs，其中li≠0，证明用β替换αi后所得向量组α1，αi-1，β，αi+1，…，αs线性无关．

设n维向量α1，α2，…，αs线性无关，而α1，α2，…，αs，β线性相关，证明β可以由α1，α2，…，αs线性表出．且表示方法唯一．

设A是n阶反对称矩阵，(Ⅰ)证明对任何n维列向量α，恒有αTAα＝0；(Ⅱ)设A还是实矩阵，证明对任何非零实数c，矩阵A＋cE恒可逆．

触发器常用作数字信号的数据锁存器。

脑动脉溶栓的最佳治疗时机为

患者，男，35岁。高热2天余，咳嗽，咯痰，伴右侧胸痛。X线检查右中肺实变阴影。其诊断是

下列说法中正确的是()。

根据《民事诉讼法》的规定，下列关于民事诉讼执行的说法正确的有()。

个体在知觉、思维、记忆和解决问题等认知活动中加工和组织信息时所显示出来的独特而稳定的风格，称为________。

开禧北伐

PROM存储器是指( )。

Almost60%offive-year-oldsinsomeofBritain’spoorestareasdonotreacha"goodlevel"ofbehaviourandunderstanding—doubl

设a0，a1，…，an-1是n个实数，方阵若λ是A的特征值，证明：ξ=[1，λ，λ2，…，λ]T是A的对应于特征值λ的特征向量；

PROM存储器是指(　　　)。