设a0，a1，…，an-1是n个实数，方阵若λ是A的特征值，证明：ξ=[1，λ，λ2，…，λ]T是A的对应于特征值λ的特征向量；

admin2019-05-14 38

问题设a₀，a₁，…，a_n-1是n个实数，方阵

若λ是A的特征值，证明：ξ=[1，λ，λ²，…，λ]^T是A的对应于特征值λ的特征向量；

选项

答案λ是A的特征值，则λ应满足｜λE-A｜=0，即 [*] 将第2列乘λ，第3列乘λ，…，第n列乘λ加到第1列，再按第1列展开，得 [*] 得证ξ=[1，λ，λ²，…，λ^n-1]^T是A的对应于λ的特征向量．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4i04777K

考研数学一

相关试题推荐

已知向量组β1＝，β2＝，β3＝与向量组α1＝，α2＝，α3＝有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表出，求a，b的值．
设A是n阶矩阵，ξ1，ξ2，…，ξt是齐次方程组Aχ＝0的基础解系，若存在ηi使Aηi＝ξi，i＝1，2，…，t，证明向量组ξ1，ξ2，…，ξt，η1，η2，…，ηt线性无关．
求下列极限：(Ⅰ)(Ⅱ)，其中常数a≠0．
设f(x)为连续正值函数，x∈[0，+∞)，若平面区域Rt={(x，y)|0≤x≤t，0≤y≤f(x)}(t＞0)的形心纵坐标等于曲线y=f(x)在[0，t]上对应的曲边梯形面积与1／2之和，求f(x)．
设L是平面上从圆周x2+y2=a2上一点到圆周x2+y2=b2上一点的一条光滑曲线(a＞0，b＞0)，r=，则I=∫Lr3(xdx+ydy)=_______．
向直线上掷一随机点，假设随机点落入区间(－∞，0]，(0，1]和(1，+∞)的概率分别为0．2，0．5和0．3，并且随机点在区间(0，1]上分布均匀．设随机点落入(－∞，0]得0分，落入(1，+∞)得1分，而落入(0，1]坐标为x的点得x分．试求得分X的分
设有平面光滑曲线l：x=x(t)，y=y(t)，z=0，t∈[α，β]，以及空间光滑曲线L：x=x(t)，y=y(t)，z=f(x(t)，y(t))，t∈[α，β]，t=α，t=β分别是起点与终点的参数．若P，Q，R连续，f(x，y)有连续的偏导数，求
(2009年)椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是由过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕x轴旋转而成．求S1及S2的方程；
设L是从点(0，0)到点(2，0)的有向弧段y=x(2－x)，则∫L(yex－ey+y)dx+(xe－y+ex)dy=_______．
设l为从点A(一π，0)沿曲线y＝sinx至点B(π，0)的有向弧段，求

随机试题

哪项不属于MRI检查前应做的准备
A．字母一数字顺序编号B．关系编号C．社会安全编号D．家庭编号E．冠年编号可以用于大容量编号的号码类型是
某些农产品如小麦、玉米等的市场属于近似的()。
根据支付结算法律制度的规定，关于信用卡透支利率及利息管理的下列表述中，不正确的是()。
消费者剩余是消费者的()。
某项工程，甲单独完成比乙单独完成快15天。现两人合作，5天后乙因事退出，甲义工作了3天完成了工程。问若甲、乙轮流做这项工程，多少天可以完成?
进程与线程的主要差别体现在()。
时间片轮转调度算法是为了()。
下面不属于软件设计阶段任务的是()。
(1)Cheatinginsportisasoldassportitself.TheathletesofancientGreeceusedpotionstofortifythemselvesbeforeaconte

最新回复(0)

设a0，a1，…，an-1是n个实数，方阵 若λ是A的特征值，证明：ξ=[1，λ，λ2，…，λ]T是A的对应于特征值λ的特征向量；

考研数学一

已知向量组β1＝，β2＝，β3＝与向量组α1＝，α2＝，α3＝有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表出，求a，b的值．

设A是n阶矩阵，ξ1，ξ2，…，ξt是齐次方程组Aχ＝0的基础解系，若存在ηi使Aηi＝ξi，i＝1，2，…，t，证明向量组ξ1，ξ2，…，ξt，η1，η2，…，ηt线性无关．

求下列极限：(Ⅰ)(Ⅱ)，其中常数a≠0．

设f(x)为连续正值函数，x∈[0，+∞)，若平面区域Rt={(x，y)|0≤x≤t，0≤y≤f(x)}(t＞0)的形心纵坐标等于曲线y=f(x)在[0，t]上对应的曲边梯形面积与1／2之和，求f(x)．

设L是平面上从圆周x2+y2=a2上一点到圆周x2+y2=b2上一点的一条光滑曲线(a＞0，b＞0)，r=，则I=∫Lr3(xdx+ydy)=_______．

设有平面光滑曲线l：x=x(t)，y=y(t)，z=0，t∈[α，β]，以及空间光滑曲线L：x=x(t)，y=y(t)，z=f(x(t)，y(t))，t∈[α，β]，t=α，t=β分别是起点与终点的参数．若P，Q，R连续，f(x，y)有连续的偏导数，求

(2009年)椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是由过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕x轴旋转而成．求S1及S2的方程；

设L是从点(0，0)到点(2，0)的有向弧段y=x(2－x)，则∫L(yex－ey+y)dx+(xe－y+ex)dy=_______．

设l为从点A(一π，0)沿曲线y＝sinx至点B(π，0)的有向弧段，求

哪项不属于MRI检查前应做的准备

A．字母一数字顺序编号B．关系编号C．社会安全编号D．家庭编号E．冠年编号可以用于大容量编号的号码类型是

某些农产品如小麦、玉米等的市场属于近似的()。

根据支付结算法律制度的规定，关于信用卡透支利率及利息管理的下列表述中，不正确的是()。

消费者剩余是消费者的()。

某项工程，甲单独完成比乙单独完成快15天。现两人合作，5天后乙因事退出，甲义工作了3天完成了工程。问若甲、乙轮流做这项工程，多少天可以完成?

进程与线程的主要差别体现在()。

时间片轮转调度算法是为了()。

下面不属于软件设计阶段任务的是()。

(1)Cheatinginsportisasoldassportitself.TheathletesofancientGreeceusedpotionstofortifythemselvesbeforeaconte

设a0，a1，…，an-1是n个实数，方阵若λ是A的特征值，证明：ξ=[1，λ，λ2，…，λ]T是A的对应于特征值λ的特征向量；