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α1,α2,α3,β1,β2均为四维列向量,A=(α1,α2,α3,β1),B=(α3,α1,α2,β2),且|A|=1,|B|=2,则|A+B|=( )
α1,α2,α3,β1,β2均为四维列向量,A=(α1,α2,α3,β1),B=(α3,α1,α2,β2),且|A|=1,|B|=2,则|A+B|=( )
admin
2019-05-12
25
问题
α
1
,α
2
,α
3
,β
1
,β
2
均为四维列向量,A=(α
1
,α
2
,α
3
,β
1
),B=(α
3
,α
1
,α
2
,β
2
),且|A|=1,|B|=2,则|A+B|=( )
选项
A、9
B、6
C、3
D、1
答案
B
解析
由矩阵加法公式,得A+B=(α
1
+α
3
,α
2
+α
1
,α
3
+α
2
,β
1
+β
2
),结合行列式的性质有
|A+B|=|α
1
+α
3
,α
2
+α
1
,α
3
+α
2
,β
1
+β
2
|
=|2(α
1
+α
2
+α
3
),α
2
+α
1
,α
3
+α
2
,β
1
+β
2
|
=2|α
1
+α
2
+α
3
,α
2
+α
1
,α
3
+α
2
,β
1
+β
2
|
=2|α
1
+α
2
+α
3
,—α
3
,—α
1
,β
1
+β
2
|
=2|α
2
,—α
3
,—α
1
,β
1
+β
2
|
=2|α
1
,α
2
,α
3
,β
1
+β
2
|
=2(|A|+|B|)=6。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sk04777K
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考研数学一
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