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考研
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admin
2021-01-12
126
问题
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解析
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考研数学二
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设,则下列关于f(x)的单调性的结论正确的是()
设f(x)=exsin2x,则f(4)(0)=________.
[2012年]已知函数f(x)=,记a=f(x).若x→0时,f(x)一a与xk是同阶无穷小,求常数k的值.
设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且z=f()满足等式验证f"(u)+=0;
有一平底容器,其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面(如图),容器的底面圆的半径为2m。根据设计要求,当以3m3/min的速率向容器内注入液体时,液面的面积将以πm2/min的速率均匀扩大(假设注入液体前,容器内无液体)。(注:m表
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求下列积分。(I)设f(x)=∫1-xe-y2dy,求∫01x2f(x)dx;(Ⅱ)设函数f(x)在[0,1]连续且∫01f(x)dx=A,求∫01dx∫x1f(x)f(y)dy。
在xOy坐标平面上,连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0)。当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时,确定a的值。
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