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设,则下列关于f(x)的单调性的结论正确的是 ( )
设,则下列关于f(x)的单调性的结论正确的是 ( )
admin
2019-06-06
56
问题
设
,则下列关于f(x)的单调性的结论正确的是 ( )
选项
A、在区间(-∞,0)内是严格单调增,在(0,+∞)内是严格单调减.
B、在区间(-∞,0)内是严格单调减,在(0,+∞)内是严格单调增.
C、在区间(-∞,0)与(0,+∞)内都是严格单调增.
D、在区间(-∞,0)与(0,+∞)内都是严格单调减.
答案
C
解析
取其分子,令
φ(x)=xe
x
-e
x
+2.
有φ(0)=1>0,φˊ(x)=xe
x
,当x<0时,φˊ(x)<0;当x>0时,φˊ(x)>0.
所以当x<0时,φ(x)>0;当x>0时,也有φ(x)>0.故知在区间(-∞,0)与(0,+∞)内均有fˊ(x)>0.
从而知f(x)在区间(-∞,0)与(0,+∞)内均为严格单调增.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QlV4777K
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考研数学二
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